Κεφάλαιο 3.1 – Ο Κύκλος
Ο μαθητής εισάγεται στη μελέτη των κωνικών τομών, ξεκινώντας από τον κύκλο. Μαθαίνει να κατασκευάζει την εξίσωση του κύκλου τόσο με κέντρο την αρχή των αξόνων όσο και με οποιοδήποτε άλλο σημείο του επιπέδου. Επίσης, γνωρίζει τις παραμετρικές εξισώσεις του...
Κεφάλαιο 2.3 – Εμβαδόν Τριγώνου
Στο μάθημα αυτό, ο μαθητής διδάσκεται πώς να υπολογίζει την απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία χρησιμοποιώντας έναν συγκεκριμένο αλγεβρικό τύπο. Η γνώση αυτή αξιοποιείται στη συνέχεια για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός τριγώνου, όταν είναι γνωστές μόνο οι συντεταγμένες...
Κεφάλαιο 2.2 – Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας
Εδώ παρουσιάζεται η γενική γραμμική μορφή της εξίσωσης της ευθείας, η οποία περιλαμβάνει όλες τις πιθανές περιπτώσεις, κατακόρυφες και μη. Ο μαθητής μαθαίνει να αναγνωρίζει τα διανύσματα που είναι παράλληλα ή κάθετα σε μια ευθεία απευθείας από τους συντελεστές της...
Κεφάλαιο 2.1 – Εξίσωση Ευθείας
Το μάθημα αυτό επικεντρώνεται στον ορισμό της εξίσωσης μιας γραμμής και ειδικότερα της ευθείας στο επίπεδο. Ο μαθητής γνωρίζει την έννοια του συντελεστή διεύθυνσης μιας ευθείας, ο οποίος εκφράζει την κλίση της ως προς τον οριζόντιο άξονα. Μαθαίνει να κατασκευάζει...
Κεφάλαιο 1.5 – Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων
Ο μαθητής εισάγεται στο εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων, μια πράξη που παράγει έναν πραγματικό αριθμό και συνδέεται με την έννοια του έργου στη Φυσική. Μαθαίνει να υπολογίζει το εσωτερικό γινόμενο χρησιμοποιώντας τα μέτρα και τη γωνία τους ή αναλυτικά μέσω...
Κεφάλαιο 1.4 – Συντεταγμένες στο Επίπεδο
Σε αυτό το μάθημα πραγματοποιείται η σύνδεση της Γεωμετρίας με την Άλγεβρα μέσω του καρτεσιανού επιπέδου. Ο μαθητής μαθαίνει να ορίζει ένα ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων και να αναλύει κάθε διάνυσμα σε δύο κάθετες συνιστώσες κατά μήκος των αξόνων. Επίσης, διδάσκεται...
Κεφάλαιο 1.3 – Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα
Το μάθημα αυτό εισάγει τον πολλαπλασιασμό ενός πραγματικού αριθμού με ένα διάνυσμα, ο οποίος αλλάζει το μέτρο ή και τη φορά του διανύσματος. Ο μαθητής κατανοεί τις ιδιότητες αυτής της πράξης και μαθαίνει να εκφράζει σύνθετα διανύσματα ως γραμμικούς συνδυασμούς...
Κεφάλαιο 1.2 – Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων
Εδώ ο μαθητής διδάσκεται πώς να εκτελεί τις βασικές πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης διανυσμάτων γεωμετρικά. Μαθαίνει να εφαρμόζει τον κανόνα του τριγώνου για διαδοχικά διανύσματα, καθώς και τον κανόνα του παραλληλογράμμου για διανύσματα με κοινή αρχή. Επιπλέον, κατανοεί...
Κεφάλαιο 6 – Εγγεγραμμένα σχήματα
Στο τελευταίο κεφάλαιο, ο μαθητής θα έρθει σε επαφή με τις γωνίες στον κύκλο, όπως την εγγεγραμμένη γωνία και τη γωνία χορδής και εφαπτομένης. Θα κατανοήσει τη σχέση τους με τις επίκεντρες γωνίες και θα μελετήσει τις ιδιότητες των εγγεγραμμένων,...
Κεφάλαιο 5 – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια
Σε αυτό το κεφάλαιο, ο μαθητής θα γνωρίσει τις κατηγορίες των τετραπλεύρων με παράλληλες πλευρές. Θα μελετήσει τις ιδιότητες και τα κριτήρια των παραλληλογράμμων, του ορθογωνίου, του ρόμβου και του τετραγώνου. Επίσης, θα διδαχθεί τις ιδιότητες των τραπεζίων και του...