Κεφάλαιο 3.3 – Μήκος κύκλου
Μελέτη της σχέσης μεταξύ της περιφέρειας (μήκους) ενός κύκλου και της διαμέτρου του, η οποία οδηγεί στον σταθερό αριθμό π. Οι μαθητές μαθαίνουν και εφαρμόζουν τον τύπο υπολογισμού του μήκους κύκλου , κατανοώντας την ιστορική προσπάθεια για τον υπολογισμό της...
Κεφάλαιο 3.2 – Κανονικά πολύγωνα
Εισαγωγή στα πολύγωνα που έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες και όλες τις γωνίες τους ίσες. Μελετώνται οι ιδιότητες των κανονικών πολυγώνων (εγγραφή σε κύκλο, κέντρο, ακτίνα, απόστημα) και αναλύονται οι σχέσεις μεταξύ της κεντρικής γωνίας και της γωνίας του...
Κεφάλαιο 3.1 – Εγγεγραμμένες γωνίες
Μελέτη των γωνιών που έχουν την κορυφή τους πάνω σε έναν κύκλο και οι πλευρές τους τέμνουν τον κύκλο. Οι μαθητές αποδεικνύουν το θεμελιώδες θεώρημα ότι κάθε εγγεγραμμένη γωνία ισούται με το μισό της επίκεντρης γωνίας που έχει το ίδιο...
Κεφάλαιο 3.6 – Εμβαδόν κυκλικού τομέα
Εκμάθηση του υπολογισμού του εμβαδού ενός «κομματιού» του κυκλικού δίσκου που περικλείεται από δύο ακτίνες και το αντίστοιχο τόξο. Χρησιμοποιώντας την αναλογία με το συνολικό εμβαδόν του κύκλου, οι μαθητές εφαρμόζουν τον τύπο για γωνία σε rad), μελετώντας πρακτικές εφαρμογές...
Κεφάλαιο 2.4 – Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°
Υπολογισμός των ακριβών τιμών των τριγωνομετρικών αριθμών για τις χαρακτηριστικές γωνίες των 30 μοιρων. απομνημονεύοντας τον σχετικό πίνακα για γρήγορους υπολογισμούς.
Κεφάλαιο 2.2 – Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
Ορισμός των δύο άλλων βασικών τριγωνομετρικών λόγων σε ορθογώνιο τρίγωνο. Το ημίτονο ορίζεται ως ο λόγος της απέναντι κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα και το συνημίτονο ως ο λόγος της προσκείμενης κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα . Οι μαθητές αποδεικνύουν...
Κεφάλαιο 2.1 – Εφαπτομένη οξείας γωνίας
Ορισμός της εφαπτομένης μιας οξείας γωνίας $\omega$ σε ορθογώνιο τρίγωνο ως του σταθερού λόγου της απέναντι κάθετης πλευράς προς την προσκείμενη κάθετη πλευρά. Οι μαθητές συνδέουν την εφαπτομένη με την κλίση μιας ευθείας στο σύστημα συντεταγμένων και χρησιμοποιούν τριγωνομετρικούς πίνακες...
Κεφάλαιο 1.4 – Πυθαγόρειο θεώρημα
Μελέτη ενός από τα σημαντικότερα θεωρήματα της Γεωμετρίας. Οι μαθητές μαθαίνουν ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας . Μελετάται επίσης το αντίστροφο του Πυθαγόρειου θεωρήματος, το οποίο...
Κεφάλαιο 1.3 – Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
Εκμάθηση των μαθηματικών τύπων για τον υπολογισμό του εμβαδού των βασικών γεωμετρικών σχημάτων. Οι μαθητές αποδεικνύουν και εφαρμόζουν τους τύπους για το τετράγωνο , το ορθογώνιο , το παραλληλόγραμμο , το τρίγωνο και το τραπέζιο σε ποικίλα γεωμετρικά και πρακτικά...
Κεφάλαιο 1.2 – Μονάδες μέτρησης επιφανειών
Μελέτη των μονάδων μέτρησης επιφανειών με βάση το τετραγωνικό μέτρο , τα υποπολλαπλάσιά του και τα πολλαπλάσιά του (όπως το στρέμμα). Οι μαθητές εξασκούνται στις μετατροπές μεταξύ αυτών των μονάδων και στη διάταξη διαφορετικών εμβαδών σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά.