Κεφάλαιο 4.6 – Η σφαίρα και τα στοιχεία της
Μελέτη της σφαίρας ως του στερεού που παράγεται από την πλήρη περιστροφή ενός κυκλικού δίσκου γύρω από μια διάμετρό του. Ορίζεται το κέντρο, η ακτίνα,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.5 – Ο κώνος και τα στοιχεία του
Μελέτη του ορθού κυκλικού κώνου και των στοιχείων του (κυκλική βάση, κορυφή, ύψος, ακτίνα, γενέτειρα). Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, οι μαθητές συνδέουν το ύψος, την...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.4 – Η πυραμίδα και τα στοιχεία της
Μελέτη της πυραμίδας (κυρίως της κανονικής) και των γεωμετρικών της στοιχείων (βάση, παράπλευρες έδρες, κορυφή, ύψος, παράπλευρη ακμή, απόστημα). Οι μαθητές μαθαίνουν να υπολογίζουν το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.3 – Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
Εισαγωγή στην έννοια του όγκου ως της χωρητικότητας ενός στερεού σώματος και στις μονάδες μέτρησής του. Οι μαθητές μαθαίνουν ότι ο όγκος τόσο του πρίσματος...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.2 – Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου
Μελέτη των χαρακτηριστικών και του εμβαδού επιφάνειας των δύο αυτών βασικών στερεών. Για το πρίσμα (ευθύ) αναλύονται οι έδρες, οι ακμές και οι κορυφές, ενώ...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.5 – Εμβαδόν κυκλικού δίσκου
Μελέτη του υπολογισμού της έκτασης που περικλείεται από έναν κύκλο. Οι μαθητές εισάγονται στον τύπο του εμβαδού κυκλικού δίσκου και μαθαίνουν πώς να τον χρησιμοποιούν...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.4 – Μήκος τόξου
Εκμάθηση του υπολογισμού του μήκους ενός συγκεκριμένου τμήματος του κύκλου (τόξου) που αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία καποιων μοιρών. Οι μαθητές χρησιμοποιούν τη μέθοδο των αναλόγων...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Μήκος κύκλου
Μελέτη της σχέσης μεταξύ της περιφέρειας (μήκους) ενός κύκλου και της διαμέτρου του, η οποία οδηγεί στον σταθερό αριθμό π. Οι μαθητές μαθαίνουν και εφαρμόζουν...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Κανονικά πολύγωνα
Εισαγωγή στα πολύγωνα που έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες και όλες τις γωνίες τους ίσες. Μελετώνται οι ιδιότητες των κανονικών πολυγώνων (εγγραφή σε κύκλο,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Εγγεγραμμένες γωνίες
Μελέτη των γωνιών που έχουν την κορυφή τους πάνω σε έναν κύκλο και οι πλευρές τους τέμνουν τον κύκλο. Οι μαθητές αποδεικνύουν το θεμελιώδες θεώρημα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.6 – Εμβαδόν κυκλικού τομέα
Εκμάθηση του υπολογισμού του εμβαδού ενός «κομματιού» του κυκλικού δίσκου που περικλείεται από δύο ακτίνες και το αντίστοιχο τόξο. Χρησιμοποιώντας την αναλογία με το συνολικό...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.4 – Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°
Υπολογισμός των ακριβών τιμών των τριγωνομετρικών αριθμών για τις χαρακτηριστικές γωνίες των 30 μοιρων. απομνημονεύοντας τον σχετικό πίνακα για γρήγορους υπολογισμούς.
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
Ορισμός των δύο άλλων βασικών τριγωνομετρικών λόγων σε ορθογώνιο τρίγωνο. Το ημίτονο ορίζεται ως ο λόγος της απέναντι κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα και το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Εφαπτομένη οξείας γωνίας
Ορισμός της εφαπτομένης μιας οξείας γωνίας $\omega$ σε ορθογώνιο τρίγωνο ως του σταθερού λόγου της απέναντι κάθετης πλευράς προς την προσκείμενη κάθετη πλευρά. Οι μαθητές...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Πυθαγόρειο θεώρημα
Μελέτη ενός από τα σημαντικότερα θεωρήματα της Γεωμετρίας. Οι μαθητές μαθαίνουν ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ισούται...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
Εκμάθηση των μαθηματικών τύπων για τον υπολογισμό του εμβαδού των βασικών γεωμετρικών σχημάτων. Οι μαθητές αποδεικνύουν και εφαρμόζουν τους τύπους για το τετράγωνο , το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Μονάδες μέτρησης επιφανειών
Μελέτη των μονάδων μέτρησης επιφανειών με βάση το τετραγωνικό μέτρο , τα υποπολλαπλάσιά του και τα πολλαπλάσιά του (όπως το στρέμμα). Οι μαθητές εξασκούνται στις...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.1 – Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας
Εισαγωγή στην έννοια του εμβαδού ως του θετικού αριθμού που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει μια επίπεδη επιφάνεια. Οι μαθητές κατανοούν διαισθητικά το εμβαδόν καλύπτοντας...
Ξεκίνα το μάθημα!