Κεφάλαιο 4.2 – Ανισώσεις 2ου βαθμού
Εδώ μελετάται το τριώνυμο δεύτερου βαθμού και ο προσδιορισμός του προσήμου του. Ο μαθητής θα μάθει πώς μετασχηματίζεται το τριώνυμο ανάλογα με τη διακρίνουσά του (ανάλυση σε γινόμενο ή τέλειο τετράγωνο) και θα κατανοήσει τον κανόνα προσήμου: το τριώνυμο είναι...
Κεφάλαιο 4.1 – Ανισώσεις 1ου βαθμού
Σε αυτό το μάθημα παρουσιάζεται η μεθοδολογία επίλυσης ανισώσεων πρώτου βαθμού. Ο μαθητής θα μάθει να χειρίζεται τις ανισώσεις ανάλογα με το πρόσημο του συντελεστή του αγνώστου και να προσδιορίζει τις κοινές λύσεις (συναλήθευση) δύο ή περισσότερων ανισώσεων πάνω στον...
Κεφάλαιο 3.3 – Εξισώσεις 2ου βαθμού
Ο μαθητής θα διδαχθεί τη γενική μέθοδο επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης μέσω της συμπλήρωσης τετραγώνου. Θα γνωρίσει την έννοια της διακρίνουσας, η οποία καθορίζει το πλήθος των πραγματικών ριζών (δύο άνισες, μία διπλή ή καμία). Επίσης, θα μελετήσει τους τύπους...
Κεφάλαιο 3.2 – Η εξίσωση \( x^{\nu} = \alpha \)
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα μελετήσει την επίλυση της εξίσωσης όπου ο άγνωστος είναι υψωμένος σε έναν φυσικό εκθέτη και ισούται με έναν πραγματικό αριθμό. Θα μάθει να διακρίνει τις λύσεις με βάση το αν ο εκθέτης είναι...
Κεφάλαιο 3.1 – Εξισώσεις 1ου βαθμού
Εδώ εξετάζεται συστηματικά η επίλυση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης. Ο μαθητής θα μάθει να διακρίνει τις περιπτώσεις όπου η εξίσωση έχει μοναδική λύση, είναι αδύνατη ή αποτελεί ταυτότητα. Επίσης, εισάγεται η έννοια της παραμετρικής εξίσωσης και της διαδικασίας διερεύνησής της. Τέλος,...
Κεφάλαιο 2.4 – Ρίζες Πραγματικών Αριθμών
Το μάθημα αυτό καλύπτει την έννοια της τετραγωνικής ρίζας μη αρνητικού αριθμού και την επέκτασή της στη νιοστή ρίζα. Ο μαθητής θα μελετήσει τις ιδιότητες των ριζών, όπως τον πολλαπλασιασμό, τη διαίρεση και τη μετατροπή ριζικών σε απλούστερες μορφές. Ιδιαίτερη...
Κεφάλαιο 2.3 – Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
Ο μαθητής θα γνωρίσει τον γεωμετρικό και αλγεβρικό ορισμό της απόλυτης τιμής ως την απόσταση ενός πραγματικού αριθμού από την αρχή των αξόνων. Θα μελετήσει τις βασικές ιδιότητες των απόλυτων τιμών, όπως το γινόμενο, το πηλίκο και την τριγωνική ανισότητα...
Κεφάλαιο 2.2 – Διάταξη Πραγματικών Αριθμών
Σε αυτή την ενότητα ορίζεται η έννοια της διάταξης, δηλαδή η σύγκριση μεταξύ πραγματικών αριθμών με βάση το πρόσημο της διαφοράς τους. Ο μαθητής θα γνωρίσει τις βασικές ιδιότητες των ανισοτήτων, όπως τη δυνατότητα πρόσθεσης ή πολλαπλασιασμού μελών υπό συγκεκριμένες...
Κεφάλαιο 2.1 – Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
Ο μαθητής θα επαναλάβει και θα επεκτείνει τις γνώσεις του για τους πραγματικούς αριθμούς, οι οποίοι αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς. Θα μελετήσει συστηματικά τις ιδιότητες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού, τις δυνάμεις με ακέραιο εκθέτη και...
Κεφάλαιο 5.3 – Λογαριθμική συνάρτηση
Σε αυτό το τελευταίο μάθημα, ο μαθητής θα μελετήσει τη λογαριθμική συνάρτηση ως την αντίστροφη της εκθετικής συνάρτησης. Θα κατανοήσει τη γεωμετρική συμμετρία των γραφικών τους παραστάσεων ως προς τη διχοτόμο της πρώτης και τρίτης γωνίας των αξόνων. Θα αναλύσει...