Skip to content

📢 Ανακοίνωση για το σχολικό έτος 2026–2027. Στα τμήματα 2 ατόμων υπάρχει διαθέσιμη 1 θέση για Γ’ Λυκείου ΓΕΛ.

  • Αρχική
  • Δημοτικό
    • Ε’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Επαναληπτικά
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
    • ΣΤ’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
  • Γυμνάσιο
    • Α΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
  • Λύκειο
    • Α΄ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β’ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Λυκείου
      • Γενικής και ΕΠΑΛ
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Ενισχυτική Διδασκαλία
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
  • Αγορές
  • Blog
  • Ποιος είμαι
  • Επικοινωνία
  • Αρχική
  • Δημοτικό
    • Ε’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Επαναληπτικά
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
    • ΣΤ’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
  • Γυμνάσιο
    • Α΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
  • Λύκειο
    • Α΄ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β’ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Λυκείου
      • Γενικής και ΕΠΑΛ
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Ενισχυτική Διδασκαλία
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
  • Αγορές
  • Blog
  • Ποιος είμαι
  • Επικοινωνία
Home » Courses » Κεφάλαιο 3.2 – Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυση του

Κεφάλαιο 3.2 – Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυση του

  • By Τάσος Κοβατσίδης
  • Γ' Γυμνασίου - Άλγεβρα
  • (0 Αξιολόγηση)
Breadcrumb Abstract Shape
Breadcrumb Abstract Shape
Breadcrumb Abstract Shape
  • Πληροφορίες μαθήματος
  • Κριτικές
  • Περισσότερα
    • Στο μάθημα αυτό παρουσιάζεται η έννοια του γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, όπου αναζητείται μια κοινή λύση. Οι μαθητές μαθαίνουν να επιλύουν το σύστημα γραφικά, σχεδιάζοντας τις δύο ευθείες στο ίδιο σύστημα αξόνων. Κατανοούν ότι το σημείο τομής των ευθειών αποτελεί τη μοναδική λύση του συστήματος, ενώ αν οι ευθείες είναι παράλληλες το σύστημα είναι αδύνατο και αν συμπίπτουν το σύστημα έχει άπειρες λύσεις (είναι αόριστο).

      Περιεχόμενο Μαθήματος

      Βιντεομαθήματα

      • Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυση του
        15:36

      Λυμένες Ασκήσεις

      • Άσκηση 1
      • Άσκηση 2

      Ετικέτες

      • Βιντεομαθήματα

      Αξιολογήσεις & Κριτικές Μαθητών

      Καμία κριτική ακόμα
      Καμία κριτική ακόμα

      Το μάθημα περιλαμβάνει:

      • Κόστος:ΔΩΡΕΑΝ
      • Καθηγητής:Τάσος Κοβατσίδης
      • Βιντεομαθήματα:3
      • Μαθητές:0
      Ξεκίνα το μάθημα
      Λίστα επιθυμιών

      Κοινοποίησε σε:

      Προτεινόμενα Μαθήματα

      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.1 – Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.1 – Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Στο μάθημα αυτό οι μαθητές κάνουν μια σημαντική επανάληψη και επέκταση στις βασικές πράξεις με πραγματικούς αριθμούς. Θα θυμηθούν πώς να προσθέτουν, να αφαιρούν, να...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.2 – Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.2 – Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτή την ενότητα εισάγεται η έννοια της αλγεβρικής παράστασης και ειδικότερα του μονωνύμου. Οι μαθητές μαθαίνουν να ξεχωρίζουν τον συντελεστή και το κύριο μέρος...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.3 – Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.3 – Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Οι μαθητές γνωρίζουν την έννοια του πολυωνύμου ως άθροισμα μονωνύμων που δεν είναι όλα όμοια μεταξύ τους. Μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τους όρους, τον βαθμό ενός...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.4 – Πολλαπλασιαμός πολυωνύμων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.4 – Πολλαπλασιαμός πολυωνύμων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Το μάθημα επικεντρώνεται στον πολλαπλασιασμό αλγεβρικών παραστάσεων. Οι μαθητές μαθαίνουν αρχικά πώς να πολλαπλασιάζουν ένα μονώνυμο με ένα πολυώνυμο, εφαρμόζοντας την επιμεριστική ιδιότητα σε κάθε...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.5 – Αξιοσημείωτες ταυτότητες
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.5 – Αξιοσημείωτες ταυτότητες
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το μάθημα οι μαθητές έρχονται σε επαφή με τις βασικές αλγεβρικές ταυτότητες, δηλαδή ισότητες που αληθεύουν για όλες τις τιμές των μεταβλητών τους....

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.6 – Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.6 – Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Οι μαθητές διδάσκονται την εξαιρετικά χρήσιμη διαδικασία της παραγοντοποίησης, δηλαδή τον μετασχηματισμό μιας αλγεβρικής παράστασης από άθροισμα σε γινόμενο παραγόντων. Θα γνωρίσουν διάφορες μεθόδους, όπως...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.8 – Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.8 – Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Οι μαθητές διδάσκονται πώς να βρίσκουν το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο και τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων, όπως μονωνύμων και πολυωνύμων. Η διαδικασία αυτή...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.9 – Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.9 – Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Εισάγεται η έννοια των ρητών αλγεβρικών παραστάσεων, οι οποίες έχουν τη μορφή κλάσματος με πολυώνυμα στον αριθμητή και τον παρονομαστή. Οι μαθητές μαθαίνουν να προσδιορίζουν...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.10 – Πράξεις ρητών παραστάσεων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.10 – Πράξεις ρητών παραστάσεων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Στο μάθημα αυτό οι μαθητές ολοκληρώνουν τη μελέτη των αλγεβρικών παραστάσεων μαθαίνοντας να εκτελούν πράξεις με ρητές παραστάσεις. Διδάσκονται τους κανόνες για τον πολλαπλασιασμό και...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.1 – Η εξίσωση αχ + β = 0
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.1 – Η εξίσωση αχ + β = 0
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Οι μαθητές εμβαθύνουν στην έννοια της εξίσωσης πρώτου βαθμού με έναν άγνωστο. Μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τη γενική της μορφή και να διακρίνουν τις περιπτώσεις όπου...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.2 – Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.2 – Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Εισάγεται η έννοια της εξίσωσης δευτέρου βαθμού με έναν άγνωστο. Οι μαθητές μαθαίνουν να επιλύουν τέτοιες εξισώσεις με διάφορες μεθόδους, όπως με ανάλυση σε γινόμενο...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.3 – Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 2 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.3 – Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Στο μάθημα αυτό οι μαθητές εφαρμόζουν τις γνώσεις τους σχετικά με τις εξισώσεις δευτέρου βαθμού για την επίλυσή τους σε πρακτικά προβλήματα της καθημερινότητας και...

      • 2 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.4 – Κλασματικές εξισώσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.4 – Κλασματικές εξισώσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Οι μαθητές έρχονται σε επαφή με εξισώσεις που περιέχουν τον άγνωστο στον παρονομαστή ενός ή περισσότερων κλασμάτων. Μαθαίνουν τη σημασία του καθορισμού περιορισμών, ώστε οι...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.5 – Ανισότητες – Ανισώσεις μ΄ενα άγνωστο
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.5 – Ανισότητες – Ανισώσεις μ΄ενα άγνωστο
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το μάθημα οι μαθητές μελετούν τη διάταξη των πραγματικών αριθμών και τις ιδιότητες των ανισοτήτων. Μαθαίνουν πώς αλλάζει ή διατηρείται η φορά μιας...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.1 – Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.1 – Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Οι μαθητές εισάγονται στη γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους, η οποία παριστάνει γραφικά μια ευθεία γραμμή στο επίπεδο. Μαθαίνουν ότι η εξίσωση αυτή έχει άπειρες...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.3 – Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 1 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.3 – Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Οι μαθητές διδάσκονται να επιλύουν αλγεβρικά ένα γραμμικό σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, ξεπερνώντας τους περιορισμούς της γραφικής μεθόδου. Θα γνωρίσουν δύο βασικές μεθόδους...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 1 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!

      Επικοινωνία

      Διεύθυνση: Μητροπόλεως 113, 52100 Καστοριά
      Τηλέφωνο: +30 6997171222
      Email: tasoskovats@gmail.com

      Κατηγορίες

      • Αρχική
      • Blog
      • Ποιος είμαι

      Χρήσιμα Links

      • Πολιτική Απορρήτου
      • Desmos
      • Τράπεζα Θεμάτων

      Εγγραφή στο Newsletter!

      Συμπληρώστε το email σας για να εγγραφείτε στο newsletter μας

      Youtube Facebook Tiktok Book-reader
      Copyright 2026 MathGreece | Developed By Ioannis Christodoulakis. All Rights Reserved
      Cancel Preloader
      Γεια σας, καλώς ήρθατε πίσω!

      Let us know you are human:


      Forgot Password?