Τάσος Κοβατσίδης
297 Μαθήματα • 48 ΜαθητέςΒιογραφία
Το βιογραφικό είναι κενόΜαθήματα
Κεφάλαιο 1.1 – Φυσικοί αριθμοί – Διάταξη Φυσικών – Στρογγυλοποίηση
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου κάνουμε μια οργανωμένη επανάληψη στους φυσικούς αριθμούς και στις βασικές έννοιες που πρέπει να γνωρίζει κάθε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε καλύτερα την πρόσθεση και τις βασικές ιδιότητές της. Μαθαίνουμε πώς ονομάζονται οι αριθμοί που συμμετέχουν...
Ξεκίνα το μάθημα!
Κεφάλαιο 1.1 – Η Έννοια του Διανύσματος
Στο πρώτο αυτό μάθημα, ο μαθητής έρχεται σε επαφή με τη θεμελιώδη έννοια του διανύσματος, η οποία συνδέει τα Μαθηματικά με τη Φυσική. Μαθαίνει να...
Ξεκίνα το μάθημα!
Κεφάλαιο 1.1 – Συναρτήσεις
Σε αυτή την εισαγωγική ενότητα, ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια της πραγματικής συνάρτησης πραγματικής μεταβλητής, δηλαδή τη διαδικασία αντιστοίχισης των στοιχείων ενός συνόλου σε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Η Έννοια της Παραγώγου
Σε αυτή την ενότητα, ο μαθητής εισάγεται στην έννοια της παραγώγου μέσα από την ιστορική της εξέλιξη και τα προβλήματα που οδήγησαν στη γέννησή της....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Παράγωγος Συνάρτησης
Στο μάθημα αυτό, ο μαθητής θα μελετήσει την παράγωγο ως μια νέα συνάρτηση, κατανοώντας παράλληλα και την έννοια της δεύτερης παραγώγου. Θα διδαχθεί τους κανόνες...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Εφαρμογές των Παραγώγων
Σε αυτή την ενότητα, ο μαθητής θα μάθει πώς να χρησιμοποιεί την παράγωγο για να επιλύει ποικίλα πρακτικά προβλήματα. Θα γνωρίσει τα κριτήρια της πρώτης...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Βασικές Έννοιες
Σε αυτή την εισαγωγική ενότητα του κεφαλαίου της Στατιστικής, ο μαθητής θα γνωρίσει τις θεμελιώδεις έννοιες του πληθυσμού, του δείγματος και των μεταβλητών. Θα μάθει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Παρουσίαση Στατιστικών
Εδώ ο μαθητής θα διδαχθεί αναλυτικά πώς να οργανώνει, να ταξινομεί και να παρουσιάζει με εύληπτο τρόπο τα στατιστικά δεδομένα της έρευνάς του. Θα μάθει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Μέτρα Θέσης και Διασποράς
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα γνωρίσει τα κατάλληλα αριθμητικά μέτρα που περιγράφουν με συντομία μια κατανομή συχνοτήτων. Θα διδαχθεί τα μέτρα θέσης, όπως...
Ξεκίνα το μάθημα!
Κεφάλαιο 1.1 – Πραγματικοί Αριθμοί
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει το σύνολο των πραγματικών αριθμών, το οποίο αποτελείται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς. Θα μελετήσει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Συναρτήσεις
Σε αυτό το μάθημα εισάγεται η έννοια της πραγματικής συνάρτησης με πεδίο ορισμού ένα υποσύνολο των πραγματικών αριθμών. Ο μαθητής θα μάθει να προσδιορίζει το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Μονότονες συναρτήσεις – Αντίστροφη συνάρτηση
Ο μαθητής θα γνωρίσει τις έννοιες της μονοτονίας μιας συνάρτησης, διακρίνοντάς την σε γνησίως αύξουσα και γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα. Θα μελετήσει τα ολικά...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Όριο συνάρτησης στο \( x_0 \in \mathbb{R} \)
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα προσεγγίσει διαισθητικά και αυστηρά την έννοια του ορίου μιας συνάρτησης καθώς η ανεξάρτητη μεταβλητή πλησιάζει έναν συγκεκριμένο πραγματικό...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.5 – Ιδιότητες των ορίων
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τις βασικές ιδιότητες και τα θεωρήματα που διευκολύνουν τον υπολογισμό των ορίων. Θα μελετήσει τη σχέση του...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.6 – Μη πεπερασμένο όριο στο \( x_0 \in \mathbb{R} \)
Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια του μη πεπερασμένου ορίου μιας συνάρτησης σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Θα κατανοήσει πώς οι τιμές μιας συνάρτησης αυξάνονται ή...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.7 – Όριο συνάρτησης στο άπειρο
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα μελετήσει τη συμπεριφορά των συναρτήσεων όταν η ανεξάρτητη μεταβλητή αυξάνεται ή μειώνεται απεριόριστα προς το θετικό ή το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.8 – Συνέχεια συνάρτησης
Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια της συνέχειας μιας συνάρτησης σε ένα σημείο και σε ένα διάστημα του πεδίου ορισμού της. Θα κατανοήσει ότι μια...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Η έννοια της παραγώγου
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα εισαχθεί στην έννοια της παραγώγου μιας συνάρτησης σε ένα σημείο, η οποία αποτελεί το θεμέλιο του διαφορικού λογισμού....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Παραγωγίσιμες συναρτήσεις – Παράγωγος συνάρτήση
Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια της παράγωγης συνάρτησης, η οποία αντιστοιχίζει κάθε σημείο του πεδίου ορισμού στην αντίστοιχη παράγωγο τιμή. Θα μελετήσει τις παραγώγους...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Κανόνες παραγώγισης
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα διδαχθεί τους βασικούς κανόνες παραγώγισης, οι οποίοι επιτρέπουν τον υπολογισμό των παραγώγων σύνθετων εκφράσεων. Θα μάθει να παραγωγίζει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.4 – Ρυθμός μεταβολής
Ο μαθητής θα γνωρίσει την εφαρμογή της παραγώγου ως ρυθμού μεταβολής ενός μεγέθους ως προς ένα άλλο σε διάφορα επιστημονικά πεδία. Θα μελετήσει προβλήματα από...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.5 – Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει δύο από τα πιο κλασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού, το θεώρημα του Ρολ και το θεώρημα μέσης...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.6 – Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Ο μαθητής θα μελετήσει τις σπουδαίες συνέπειες του θεωρήματος μέσης τιμής, οι οποίες συνδέουν άμεσα το πρόσημο της παραγώγου με τη συμπεριφορά της συνάρτησης. Θα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.7 – Τοπικά ακρότατα συνάρτησης
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τις έννοιες των τοπικών ακροτάτων, δηλαδή του τοπικού μεγίστου και του τοπικού ελαχίστου μιας συνάρτησης. Θα διδαχθεί...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.8 – Κυρτότητα – σημεία καμπής συνάρτησης
Ο μαθητής θα γνωρίσει τις έννοιες της κυρτότητας μιας συνάρτησης, διακρίνοντάς την σε κυρτή ή κοίλη σε ένα διάστημα, με τη βοήθεια της δεύτερης παραγώγου....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.9 – Ασύμπτωτες – Κανόνες De L’ Hospital
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης, διακρίνοντάς τις σε κατακόρυες, οριζόντιες και πλάγιες. Θα μάθει να...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.10 – Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης
Ο μαθητής θα γνωρίσει την ολοκληρωμένη διαδικασία για τη μελέτη και τη σχεδίαση της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης με ακρίβεια. Θα μάθει να συνδυάζει όλα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Αόριστο ολοκλήρωμα
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής εισάγεται στον ολοκληρωτικό λογισμό μέσω της έννοιας της αρχικής συνάρτησης ή παράγουσας, η οποία αποτελεί την αντίστροφη διαδικασία της...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.7 – Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα ολοκληρώσει τις γνώσεις του στον ολοκληρωτικό λογισμό μαθαίνοντας να υπολογίζει το εμβαδόν επιπέδων χωρίων που περικλείονται από γραφικές...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.4 – Ορισμένο ολοκλήρωμα
Ο μαθητής θα γνωρίσει τις δύο βασικές μεθόδους ολοκλήρωσης που επιτρέπουν τον υπολογισμό πιο σύνθετων αόριστων ολοκληρωμάτων. Θα διδαχθεί τη μέθοδο της ολοκλήρωσης κατά παράγοντες,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.5 – Η συνάρτηση \( F(x) = \int_{\alpha}^{x} f(t)\,dt \)
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, η οποία ορίζεται ως το ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνεχούς συνάρτησης με μεταβλητό άνω άκρο...
Ξεκίνα το μάθημα!
Κεφάλαιο 2.3 – Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού
Στο μάθημα αυτό οι μαθητές εφαρμόζουν τις γνώσεις τους σχετικά με τις εξισώσεις δευτέρου βαθμού για την επίλυσή τους σε πρακτικά προβλήματα της καθημερινότητας και...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς κάνουμε πρόσθεση και αφαίρεση ευθύγραμμων τμημάτων. Εξηγούμε βήμα-βήμα τη διαδικασία και μέσα από απλά...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας
Οι μαθητές διδάσκονται τις βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες που συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας. Συγκεκριμένα, μελετούν την ταυτότητα που δηλώνει ότι το άθροισμα των τετραγώνων...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών
Στο μάθημα αυτό οι μαθητές μελετούν τη σχέση μεταξύ των τριγωνομετρικών αριθμών δύο παραπληρωματικών γωνιών, δηλαδή γωνιών που το άθροισμα τους ισούται με εκατόν ογδόντα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 0° ≤ ω ≤180°
Οι μαθητές επεκτείνουν τον ορισμό των τριγωνομετρικών αριθμών (ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη) για γωνίες που κυμαίνονται από μηδέν έως εκατόν ογδόντα μοίρες. Η εισαγωγή γίνεται με...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.6 – Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων
Στο μάθημα αυτό οι μαθητές μελετούν τη σχέση που συνδέει τα εμβαδά δύο ομοίων σχημάτων. Μαθαίνουν τη βασική πρόταση ότι ο λόγος των εμβαδών δύο...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.5 – Ομοιότητα
Οι μαθητές διδάσκονται την έννοια της ομοιότητας στα γεωμετρικά σχήματα. Μαθαίνουν ότι δύο πολύγωνα είναι όμοια όταν έχουν τις αντίστοιχες γωνίες τους ίσες και τις...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Θεώρημα του Θαλή
Οι μαθητές διδάσκονται το ιστορικό και θεμελιώδες Θεώρημα του Θαλή. Σύμφωνα με αυτό, αν παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, τότε τα τμήματα που ορίζονται...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων
Στο μάθημα αυτό εισάγεται η έννοια του λόγου δύο ευθυγράμμων τμημάτων ως ο λόγος των μηκών τους, όταν αυτά έχουν μετρηθεί με την ίδια μονάδα....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.1 – Ισότητα τριγώνων
Οι μαθητές μελετούν τις συνθήκες υπό τις οποίες δύο τρίγωνα είναι ίσα. Διδάσκονται τα τρία βασικά κριτήρια ισότητας τριγώνων, τα οποία επιτρέπουν τη σύγκριση τριγώνων...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.4 – Ιδιότητες παραλληλογράμμου – Ορθογωνίου – Ρόμβου – Τετραγώνου – Τραπεζίου – Ισοσκελές τραπεζίου
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου συγκεντρώνουμε και μελετάμε τις βασικότερες ιδιότητες των τετραπλεύρων. Εξετάζουμε αναλυτικά τις ιδιότητες του παραλληλογράμμου, του ορθογωνίου,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Παραλληλόγραμμο – Ορθογώνιο – Ρόμβος – Τετράγωνο – Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τα βασικά είδη τετραπλεύρων και μαθαίνουμε να ξεχωρίζουμε τα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητές τους. Ασχολούμαστε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Είδη τριγώνων – Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου εμβαθύνουμε στις σημαντικότερες ιδιότητες των ισοσκελών και ισόπλευρων τριγώνων. Μαθαίνουμε πώς προκύπτουν οι σχέσεις μεταξύ των...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Στοιχεία τριγώνου – Άθροισμα γωνιών τριγώνου
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τα βασικά στοιχεία των τριγώνων και μαθαίνουμε να τα ξεχωρίζουμε και να τα ταξινομούμε. Εξετάζουμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.6 – Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου μελετάμε τι συμβαίνει όταν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από μια τρίτη ευθεία και γνωρίζουμε τα ζεύγη...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.5 – Κέντρο συμμετρίας
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια του κέντρου συμμετρίας και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να το αναγνωρίζουμε σε διάφορα σχήματα....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.4 – Συμμετρία ως προς σημείο
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια της συμμετρίας ως προς σημείο. Μαθαίνουμε πότε δύο σημεία ή σχήματα είναι συμμετρικά...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τη μεσοκάθετο ενός ευθύγραμμου τμήματος και μαθαίνουμε τη χαρακτηριστική της ιδιότητα. Εξετάζουμε τι είναι η...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Άξονας συμμετρίας
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια του άξονα συμμετρίας και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να αναγνωρίζουμε τη συμμετρία σε διάφορα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Συμμετρία ως προς άξονα
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια της συμμετρίας ως προς άξονα. Μαθαίνουμε τι σημαίνει δύο σημεία ή σχήματα να...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.13 – Θέσεις ευθείας και κύκλου
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου εξετάζουμε τις διαφορετικές θέσεις μιας ευθείας ως προς έναν κύκλο. Μαθαίνουμε πότε μια ευθεία είναι εξωτερική...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.12 – Επίκεντρη γωνία – Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου – Μέτρηση τόξου
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια της επίκεντρης γωνίας και εξετάζουμε τη σχέση της με τον κύκλο και τα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.11 – Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τον κύκλο και τα βασικά στοιχεία του. Ξεκινάμε με τον ορισμό του κύκλου και μαθαίνουμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.10 – Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε τι είναι η απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία και πώς την προσδιορίζουμε. Στη συνέχεια,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.9 – Θέσεις ευθειών στο επίπεδο
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου εξετάζουμε τις θέσεις που μπορεί να έχουν δύο ευθείες στο επίπεδο και μαθαίνουμε να τις ξεχωρίζουμε....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.8 – Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες – Κατακορυφήν γωνίες
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε σημαντικές σχέσεις μεταξύ γωνιών και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να υπολογίζουμε το μέτρο τους χωρίς τη...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.7 – Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα γωνιών
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τις εφεξής και τις διαδοχικές γωνίες. Μαθαίνουμε πότε δύο ή περισσότερες γωνίες ονομάζονται εφεξής και...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.6 – Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τα βασικά είδη των γωνιών και μαθαίνουμε να τα ξεχωρίζουμε με βάση το μέτρο τους....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.5 – Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τη μέτρηση των γωνιών και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να υπολογίζουμε το μέτρο τους. Γνωρίζουμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθύγραμμου τμήματος
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με την έννοια του μήκους και τις βασικές μονάδες μέτρησής του. Μαθαίνουμε ποιες είναι οι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε καλύτερα την έννοια της γωνίας και μαθαίνουμε πώς την αναγνωρίζουμε, την ονομάζουμε και την περιγράφουμε....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.1 – Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο
Σε αυτό το μάθημα της Γεωμετρίας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τις βασικές, πρωταρχικές έννοιες πάνω στις οποίες στηρίζεται η Γεωμετρία. Μαθαίνουμε τι είναι το σημείο,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος
Οι μαθητές διδάσκονται να επιλύουν αλγεβρικά ένα γραμμικό σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, ξεπερνώντας τους περιορισμούς της γραφικής μεθόδου. Θα γνωρίσουν δύο βασικές μεθόδους...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυση του
Στο μάθημα αυτό παρουσιάζεται η έννοια του γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, όπου αναζητείται μια κοινή λύση. Οι μαθητές μαθαίνουν να επιλύουν το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης
Οι μαθητές εισάγονται στη γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους, η οποία παριστάνει γραφικά μια ευθεία γραμμή στο επίπεδο. Μαθαίνουν ότι η εξίσωση αυτή έχει άπειρες...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.5 – Ανισότητες – Ανισώσεις μ΄ενα άγνωστο
Σε αυτό το μάθημα οι μαθητές μελετούν τη διάταξη των πραγματικών αριθμών και τις ιδιότητες των ανισοτήτων. Μαθαίνουν πώς αλλάζει ή διατηρείται η φορά μιας...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.4 – Κλασματικές εξισώσεις
Οι μαθητές έρχονται σε επαφή με εξισώσεις που περιέχουν τον άγνωστο στον παρονομαστή ενός ή περισσότερων κλασμάτων. Μαθαίνουν τη σημασία του καθορισμού περιορισμών, ώστε οι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
Εισάγεται η έννοια της εξίσωσης δευτέρου βαθμού με έναν άγνωστο. Οι μαθητές μαθαίνουν να επιλύουν τέτοιες εξισώσεις με διάφορες μεθόδους, όπως με ανάλυση σε γινόμενο...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Η εξίσωση αχ + β = 0
Οι μαθητές εμβαθύνουν στην έννοια της εξίσωσης πρώτου βαθμού με έναν άγνωστο. Μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τη γενική της μορφή και να διακρίνουν τις περιπτώσεις όπου...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.10 – Πράξεις ρητών παραστάσεων
Στο μάθημα αυτό οι μαθητές ολοκληρώνουν τη μελέτη των αλγεβρικών παραστάσεων μαθαίνοντας να εκτελούν πράξεις με ρητές παραστάσεις. Διδάσκονται τους κανόνες για τον πολλαπλασιασμό και...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.9 – Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
Εισάγεται η έννοια των ρητών αλγεβρικών παραστάσεων, οι οποίες έχουν τη μορφή κλάσματος με πολυώνυμα στον αριθμητή και τον παρονομαστή. Οι μαθητές μαθαίνουν να προσδιορίζουν...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.8 – Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων
Οι μαθητές διδάσκονται πώς να βρίσκουν το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο και τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων, όπως μονωνύμων και πολυωνύμων. Η διαδικασία αυτή...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.6 – Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
Οι μαθητές διδάσκονται την εξαιρετικά χρήσιμη διαδικασία της παραγοντοποίησης, δηλαδή τον μετασχηματισμό μιας αλγεβρικής παράστασης από άθροισμα σε γινόμενο παραγόντων. Θα γνωρίσουν διάφορες μεθόδους, όπως...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.5 – Αξιοσημείωτες ταυτότητες
Σε αυτό το μάθημα οι μαθητές έρχονται σε επαφή με τις βασικές αλγεβρικές ταυτότητες, δηλαδή ισότητες που αληθεύουν για όλες τις τιμές των μεταβλητών τους....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Πολλαπλασιαμός πολυωνύμων
Το μάθημα επικεντρώνεται στον πολλαπλασιασμό αλγεβρικών παραστάσεων. Οι μαθητές μαθαίνουν αρχικά πώς να πολλαπλασιάζουν ένα μονώνυμο με ένα πολυώνυμο, εφαρμόζοντας την επιμεριστική ιδιότητα σε κάθε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
Οι μαθητές γνωρίζουν την έννοια του πολυωνύμου ως άθροισμα μονωνύμων που δεν είναι όλα όμοια μεταξύ τους. Μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τους όρους, τον βαθμό ενός...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
Σε αυτή την ενότητα εισάγεται η έννοια της αλγεβρικής παράστασης και ειδικότερα του μονωνύμου. Οι μαθητές μαθαίνουν να ξεχωρίζουν τον συντελεστή και το κύριο μέρος...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.1 – Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
Στο μάθημα αυτό οι μαθητές κάνουν μια σημαντική επανάληψη και επέκταση στις βασικές πράξεις με πραγματικούς αριθμούς. Θα θυμηθούν πώς να προσθέτουν, να αφαιρούν, να...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.6 – Η σφαίρα και τα στοιχεία της
Μελέτη της σφαίρας ως του στερεού που παράγεται από την πλήρη περιστροφή ενός κυκλικού δίσκου γύρω από μια διάμετρό του. Ορίζεται το κέντρο, η ακτίνα,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.5 – Ο κώνος και τα στοιχεία του
Μελέτη του ορθού κυκλικού κώνου και των στοιχείων του (κυκλική βάση, κορυφή, ύψος, ακτίνα, γενέτειρα). Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, οι μαθητές συνδέουν το ύψος, την...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.4 – Η πυραμίδα και τα στοιχεία της
Μελέτη της πυραμίδας (κυρίως της κανονικής) και των γεωμετρικών της στοιχείων (βάση, παράπλευρες έδρες, κορυφή, ύψος, παράπλευρη ακμή, απόστημα). Οι μαθητές μαθαίνουν να υπολογίζουν το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.3 – Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
Εισαγωγή στην έννοια του όγκου ως της χωρητικότητας ενός στερεού σώματος και στις μονάδες μέτρησής του. Οι μαθητές μαθαίνουν ότι ο όγκος τόσο του πρίσματος...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.2 – Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου
Μελέτη των χαρακτηριστικών και του εμβαδού επιφάνειας των δύο αυτών βασικών στερεών. Για το πρίσμα (ευθύ) αναλύονται οι έδρες, οι ακμές και οι κορυφές, ενώ...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.5 – Εμβαδόν κυκλικού δίσκου
Μελέτη του υπολογισμού της έκτασης που περικλείεται από έναν κύκλο. Οι μαθητές εισάγονται στον τύπο του εμβαδού κυκλικού δίσκου και μαθαίνουν πώς να τον χρησιμοποιούν...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.4 – Μήκος τόξου
Εκμάθηση του υπολογισμού του μήκους ενός συγκεκριμένου τμήματος του κύκλου (τόξου) που αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία καποιων μοιρών. Οι μαθητές χρησιμοποιούν τη μέθοδο των αναλόγων...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Μήκος κύκλου
Μελέτη της σχέσης μεταξύ της περιφέρειας (μήκους) ενός κύκλου και της διαμέτρου του, η οποία οδηγεί στον σταθερό αριθμό π. Οι μαθητές μαθαίνουν και εφαρμόζουν...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Κανονικά πολύγωνα
Εισαγωγή στα πολύγωνα που έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες και όλες τις γωνίες τους ίσες. Μελετώνται οι ιδιότητες των κανονικών πολυγώνων (εγγραφή σε κύκλο,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Εγγεγραμμένες γωνίες
Μελέτη των γωνιών που έχουν την κορυφή τους πάνω σε έναν κύκλο και οι πλευρές τους τέμνουν τον κύκλο. Οι μαθητές αποδεικνύουν το θεμελιώδες θεώρημα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.6 – Εμβαδόν κυκλικού τομέα
Εκμάθηση του υπολογισμού του εμβαδού ενός «κομματιού» του κυκλικού δίσκου που περικλείεται από δύο ακτίνες και το αντίστοιχο τόξο. Χρησιμοποιώντας την αναλογία με το συνολικό...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.4 – Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°
Υπολογισμός των ακριβών τιμών των τριγωνομετρικών αριθμών για τις χαρακτηριστικές γωνίες των 30 μοιρων. απομνημονεύοντας τον σχετικό πίνακα για γρήγορους υπολογισμούς.
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
Ορισμός των δύο άλλων βασικών τριγωνομετρικών λόγων σε ορθογώνιο τρίγωνο. Το ημίτονο ορίζεται ως ο λόγος της απέναντι κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα και το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Εφαπτομένη οξείας γωνίας
Ορισμός της εφαπτομένης μιας οξείας γωνίας $\omega$ σε ορθογώνιο τρίγωνο ως του σταθερού λόγου της απέναντι κάθετης πλευράς προς την προσκείμενη κάθετη πλευρά. Οι μαθητές...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Πυθαγόρειο θεώρημα
Μελέτη ενός από τα σημαντικότερα θεωρήματα της Γεωμετρίας. Οι μαθητές μαθαίνουν ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ισούται...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
Εκμάθηση των μαθηματικών τύπων για τον υπολογισμό του εμβαδού των βασικών γεωμετρικών σχημάτων. Οι μαθητές αποδεικνύουν και εφαρμόζουν τους τύπους για το τετράγωνο , το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Μονάδες μέτρησης επιφανειών
Μελέτη των μονάδων μέτρησης επιφανειών με βάση το τετραγωνικό μέτρο , τα υποπολλαπλάσιά του και τα πολλαπλάσιά του (όπως το στρέμμα). Οι μαθητές εξασκούνται στις...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.1 – Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας
Εισαγωγή στην έννοια του εμβαδού ως του θετικού αριθμού που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει μια επίπεδη επιφάνεια. Οι μαθητές κατανοούν διαισθητικά το εμβαδόν καλύπτοντας...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.5 – Η συνάρτηση y = α/x – H υπερβολή
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου μελετάμε τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά και τη συνάρτηση που τα περιγράφει. Εξηγούμε τη σχέση τους, την έννοια...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.4 – H συνάρτηση y = αx + β
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου μελετάμε αναλυτικά τις εξισώσεις ευθειών και τον τρόπο σχεδιασμού των γραφικών τους παραστάσεων. Εξετάζουμε την ευθεία της...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Η συνάρτηση y = αx
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου μελετάμε τα ανάλογα ποσά, τον ορισμό τους και τη σχέση που τα συνδέει. Εξηγούμε τη σταθερότητα του...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Καρτεσιανές συντεταγμένες – Γραφική παράσταση συνάρτησης
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου, μελετάμε το καρτεσιανό σύστημα αξόνων και τις συντεταγμένες σημείων. Εξηγούμε τι είναι η τετμημένη και η τεταγμένη,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Η έννοια της συνάρτησης
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια της συνάρτησης και δίνουμε τον βασικό ορισμό της. Εξηγούμε με απλό τρόπο τι είναι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Προβλήματα
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με την επίλυση προβλημάτων που περιέχουν άρρητους αριθμούς. Μέσα από αναλυτικά και κατανοητά παραδείγματα, οι μαθητές...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Άρρητοι αριθμοί – Πραγματικοί αριθμοί
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τους άρρητους αριθμούς και κατανοούμε τι τους ξεχωρίζει από τους ρητούς. Εξηγούμε τι σημαίνει μια τετραγωνική...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Τετραγωνική ρίζα θετικού Αριθμού
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζεται ο ορισμός της τετραγωνικής ρίζας και αναλύονται οι βασικές ιδιότητες των ριζών. Μέσα από αναλυτικά παραδείγματα,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.5 – Ανισώσεις α΄ βαθμού
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζονται οι βασικές ιδιότητες διάταξης των ανισώσεων και εξηγείται αναλυτικά ο τρόπος επίλυσής τους. Μέσα από κατανοητά...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζεται αναλυτικά η επίλυση προβλημάτων με τη βοήθεια εξισώσεων. Οι μαθητές μαθαίνουν πώς να μετατρέπουν ένα πρόβλημα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Επίλυση τύπων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζεται με απλό και κατανοητό τρόπο η επίλυση τύπων. Μαθαίνουμε πώς μπορούμε, από έναν δεδομένο μαθηματικό τύπο...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Εξισώσεις α΄ βαθμού
Σε αυτό το σημαντικό μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς λύνουμε εξισώσεις πρώτου βαθμού με απλό και κατανοητό τρόπο. Παρουσιάζονται βήμα-βήμα οι βασικές μέθοδοι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.1 – Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις
Στο μάθημα αυτό της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζονται με απλό και κατανοητό τρόπο βασικές έννοιες που είναι απαραίτητες για τη συνέχεια της μαθηματικής ύλης. Αρχικά,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.3 – Η συνάρτηση f(x)=αx+β
Εδώ μελετάται η γραμμική συνάρτηση, της οποίας η γραφική παράσταση είναι ευθεία γραμμή. Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια της κλίσης ή του συντελεστή διεύθυνσης...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.2 – Γραφική παράσταση συνάρτησης
Το μάθημα αυτό συνδέει την Άλγεβρα με τη Γεωμετρία μέσω του καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων. Ο μαθητής θα μάθει να προσδιορίζει τις συντεταγμένες σημείων, να υπολογίζει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.1 – Η έννοια της συνάρτησης
Ο μαθητής θα γνωρίσει τη θεμελιώδη έννοια της συνάρτησης ως μια διαδικασία ή κανόνα που αντιστοιχίζει κάθε στοιχείο ενός συνόλου, του πεδίου ορισμού, σε ένα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5.3 – Γεωμετρική πρόοδος
Εδώ παρουσιάζεται η γεωμετρική πρόοδος, η οποία είναι μια ακολουθία όπου κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο με πολλαπλασιασμό επί έναν σταθερό μη μηδενικό αριθμό,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5.2 – Αριθμητική πρόοδος
Ο μαθητής θα γνωρίσει την αριθμητική πρόοδο, μια ειδική ακολουθία όπου κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο με την πρόσθεση ενός σταθερού αριθμού, που ονομάζεται...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.3 – Ανισώσεις γινόμενο & ανισώσεις πηλίκο
Ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να επιλύει ανισώσεις που εκφράζονται ως γινόμενο ή ως πηλίκο πρωτοβάθμιων ή δευτεροβάθμιων παραγόντων. Θα μάθει να προσδιορίζει το πρόσημο...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.2 – Ανισώσεις 2ου βαθμού
Εδώ μελετάται το τριώνυμο δεύτερου βαθμού και ο προσδιορισμός του προσήμου του. Ο μαθητής θα μάθει πώς μετασχηματίζεται το τριώνυμο ανάλογα με τη διακρίνουσά του...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.1 – Ανισώσεις 1ου βαθμού
Σε αυτό το μάθημα παρουσιάζεται η μεθοδολογία επίλυσης ανισώσεων πρώτου βαθμού. Ο μαθητής θα μάθει να χειρίζεται τις ανισώσεις ανάλογα με το πρόσημο του συντελεστή...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Εξισώσεις 2ου βαθμού
Ο μαθητής θα διδαχθεί τη γενική μέθοδο επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης μέσω της συμπλήρωσης τετραγώνου. Θα γνωρίσει την έννοια της διακρίνουσας, η οποία καθορίζει το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Η εξίσωση \( x^{\nu} = \alpha \)
Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα μελετήσει την επίλυση της εξίσωσης όπου ο άγνωστος είναι υψωμένος σε έναν φυσικό εκθέτη και ισούται με έναν...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Εξισώσεις 1ου βαθμού
Εδώ εξετάζεται συστηματικά η επίλυση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης. Ο μαθητής θα μάθει να διακρίνει τις περιπτώσεις όπου η εξίσωση έχει μοναδική λύση, είναι αδύνατη ή...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.4 – Ρίζες Πραγματικών Αριθμών
Το μάθημα αυτό καλύπτει την έννοια της τετραγωνικής ρίζας μη αρνητικού αριθμού και την επέκτασή της στη νιοστή ρίζα. Ο μαθητής θα μελετήσει τις ιδιότητες...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
Ο μαθητής θα γνωρίσει τον γεωμετρικό και αλγεβρικό ορισμό της απόλυτης τιμής ως την απόσταση ενός πραγματικού αριθμού από την αρχή των αξόνων. Θα μελετήσει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Διάταξη Πραγματικών Αριθμών
Σε αυτή την ενότητα ορίζεται η έννοια της διάταξης, δηλαδή η σύγκριση μεταξύ πραγματικών αριθμών με βάση το πρόσημο της διαφοράς τους. Ο μαθητής θα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
Ο μαθητής θα επαναλάβει και θα επεκτείνει τις γνώσεις του για τους πραγματικούς αριθμούς, οι οποίοι αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς. Θα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5.3 – Λογαριθμική συνάρτηση
Σε αυτό το τελευταίο μάθημα, ο μαθητής θα μελετήσει τη λογαριθμική συνάρτηση ως την αντίστροφη της εκθετικής συνάρτησης. Θα κατανοήσει τη γεωμετρική συμμετρία των γραφικών...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5.2 – Λογάριθμοι
Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια του λογαρίθμου ως την αντίστροφη πράξη της ύψωσης σε δύναμη. Θα μάθει να βρίσκει τον εκθέτη στον οποίο...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5.1 – Εκθετική συνάρτηση
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα γνωρίσει τις δυνάμεις με ρητό και πραγματικό εκθέτη, επεκτείνοντας τις γνώσεις του πέρα από τους ακέραιους. Θα εισαχθεί...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.4 – Εξισώσεις και Ανισώσεις που ανάγονται σε Πολυωνυμικές
Ο μαθητής θα μάθει να αντιμετωπίζει εξισώσεις και ανισώσεις που δεν είναι άμεσα πολυωνυμικές, αλλά μπορούν να μετατραπούν σε τέτοιες. Θα μελετήσει τις κλασματικές εξισώσεις,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.3 – Πολυωνυμικές Εξισώσεις και Ανισώσεις
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα μάθει να επιλύει εξισώσεις και ανισώσεις βαθμού μεγαλύτερου του δευτέρου. Θα γνωρίσει το θεώρημα των ακέραιων ριζών, το...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.2 – Διαίρεση Πολυωνύμων
Εδώ ο μαθητής θα διδαχθεί την αλγοριθμική διαίρεση πολυωνύμων, η οποία είναι ανάλογη με τη διαίρεση των ακεραίων. Θα μάθει να προσδιορίζει το πηλίκο και...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.1 – Πολυώνυμα
Ο μαθητής θα εισαχθεί στην έννοια του πολυωνύμου μιας μεταβλητής. Θα γνωρίσει τους όρους, τους συντελεστές, τον σταθερό όρο και τον βαθμό ενός πολυωνύμου, καθώς...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.7 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί της Γωνίας 2α
Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει τους τύπους που εκφράζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της διπλάσιας γωνίας ως συνάρτηση των αριθμών της απλής γωνίας. Θα μελετήσει πώς...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.6 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Αθροίσματος Γωνιών
Σε αυτή την ενότητα, ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να υπολογίζει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς του αθροίσματος ή της διαφοράς δύο γωνιών. Θα γνωρίσει τους αντίστοιχους...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.5 – Βασικές Τριγωνομετρικές Εξισώσεις
Ο μαθητής θα έρθει σε επαφή με την επίλυση εξισώσεων στις οποίες ο άγνωστος βρίσκεται μέσα σε τριγωνομετρικούς αριθμούς. Θα γνωρίσει τις βασικές μορφές αυτών...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.4 – Οι Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα μελετήσει τη συμπεριφορά των τριγωνομετρικών αριθμών ως συναρτήσεων πραγματικών αριθμών. Θα κατανοήσει την έννοια της περιοδικότητας και θα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Αναγωγή στο 1ο Τεταρτημόριο
Ο μαθητής θα μάθει να συσχετίζει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οποιασδήποτε γωνίας με τους αντίστοιχους αριθμούς γωνιών του πρώτου τεταρτημορίου. Θα μελετήσει πώς συμπεριφέρονται οι τριγωνομετρικοί...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες
Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει τις θεμελιώδεις σχέσεις που συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας. Θα αποδείξει και θα εμπεδώσει τις βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες, όπως...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας
Σε αυτή την εισαγωγική ενότητα της τριγωνομετρίας, ο μαθητής θα επεκτείνει τον ορισμό των τριγωνομετρικών αριθμών για οποιαδήποτε γωνία, από μηδέν έως τριακόσιες εξήντα μοίρες,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης
Ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να σχεδιάζει γραφικές παραστάσεις σύνθετων συναρτήσεων χρησιμοποιώντας απλές μετατοπίσεις. Θα κατανοήσει πώς η προσθήκη ή αφαίρεση σταθερών αριθμών επηρεάζει τη...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες Συνάρτησης
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα εμβαθύνει στις βασικές ιδιότητες των συναρτήσεων. Θα κατανοήσει την έννοια της μονοτονίας, διακρίνοντας πότε μια συνάρτηση είναι γνησίως...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Μη Γραμμικά Συστήματα
Εδώ ο μαθητής θα επεκτείνει τις γνώσεις του σε συστήματα όπου τουλάχιστον μία εξίσωση δεν είναι γραμμική, δηλαδή περιέχει δυνάμεις μεγαλύτερου βαθμού ή γινόμενα αγνώστων....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.1 – Γραμμικά Συστήματα
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια των γραμμικών συστημάτων με δύο ή τρεις αγνώστους. Θα μάθει πώς να επιλύει αυτά τα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.4 – Η Υπερβολή
Στο τελευταίο αυτό μάθημα, ο μαθητής μελετά την υπερβολή, η οποία ορίζεται ως ο γεωμετρικός τόπος των σημείων με σταθερή διαφορά αποστάσεων από δύο εστίες....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.3 – Η Έλλειψη
Εδώ ο μαθητής γνωρίζει την έλλειψη, η οποία ορίζεται ως ο γεωμετρικός τόπος των σημείων με σταθερό άθροισμα αποστάσεων από δύο εστίες. Μαθαίνει να βρίσκει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Η Παραβολή
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής μελετά την παραβολή, ορίζοντάς την ως τον γεωμετρικό τόπο των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή εστία και μια...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Ο Κύκλος
Ο μαθητής εισάγεται στη μελέτη των κωνικών τομών, ξεκινώντας από τον κύκλο. Μαθαίνει να κατασκευάζει την εξίσωση του κύκλου τόσο με κέντρο την αρχή των...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Εμβαδόν Τριγώνου
Στο μάθημα αυτό, ο μαθητής διδάσκεται πώς να υπολογίζει την απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία χρησιμοποιώντας έναν συγκεκριμένο αλγεβρικό τύπο. Η γνώση αυτή αξιοποιείται...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας
Εδώ παρουσιάζεται η γενική γραμμική μορφή της εξίσωσης της ευθείας, η οποία περιλαμβάνει όλες τις πιθανές περιπτώσεις, κατακόρυφες και μη. Ο μαθητής μαθαίνει να αναγνωρίζει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Εξίσωση Ευθείας
Το μάθημα αυτό επικεντρώνεται στον ορισμό της εξίσωσης μιας γραμμής και ειδικότερα της ευθείας στο επίπεδο. Ο μαθητής γνωρίζει την έννοια του συντελεστή διεύθυνσης μιας...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.5 – Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων
Ο μαθητής εισάγεται στο εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων, μια πράξη που παράγει έναν πραγματικό αριθμό και συνδέεται με την έννοια του έργου στη Φυσική. Μαθαίνει...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Συντεταγμένες στο Επίπεδο
Σε αυτό το μάθημα πραγματοποιείται η σύνδεση της Γεωμετρίας με την Άλγεβρα μέσω του καρτεσιανού επιπέδου. Ο μαθητής μαθαίνει να ορίζει ένα ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα
Το μάθημα αυτό εισάγει τον πολλαπλασιασμό ενός πραγματικού αριθμού με ένα διάνυσμα, ο οποίος αλλάζει το μέτρο ή και τη φορά του διανύσματος. Ο μαθητής...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.2 – Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων
Εδώ ο μαθητής διδάσκεται πώς να εκτελεί τις βασικές πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης διανυσμάτων γεωμετρικά. Μαθαίνει να εφαρμόζει τον κανόνα του τριγώνου για...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6 – Εγγεγραμμένα σχήματα
Στο τελευταίο κεφάλαιο, ο μαθητής θα έρθει σε επαφή με τις γωνίες στον κύκλο, όπως την εγγεγραμμένη γωνία και τη γωνία χορδής και εφαπτομένης. Θα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5 – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια
Σε αυτό το κεφάλαιο, ο μαθητής θα γνωρίσει τις κατηγορίες των τετραπλεύρων με παράλληλες πλευρές. Θα μελετήσει τις ιδιότητες και τα κριτήρια των παραλληλογράμμων, του...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4 – Παράλληλες ευθείες
Εδώ ο μαθητής θα εμβαθύνει στην έννοια της παραλληλίας και στο ιστορικό Ευκλείδειο αίτημα. Θα μελετήσει τις γωνίες που σχηματίζονται από δύο παράλληλες ευθείες που...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3 – Τρίγωνα
Σε αυτό το κεφάλαιο, ο μαθητής θα γνωρίσει το πιο βασικό σχήμα της γεωμετρίας, το τρίγωνο. Θα διδαχθεί τα κριτήρια ισότητας τριγώνων και ορθογώνιων τριγώνων,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2 – Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα
Ο μαθητής θα μελετήσει σε βάθος τα θεμελιώδη σχήματα του επιπέδου. Θα γνωρίσει το ευθύγραμμο τμήμα, τη γωνία και τον κύκλο, καθώς και τις πράξεις,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 11 – Μέτρηση κύκλου
Στο ενδέκατο κεφάλαιο, ο μαθητής θα μελετήσει τα κανονικά πολύγωνα, τις ιδιότητές τους και την εγγραφή τους σε κύκλο. Μέσα από αυτά, θα προσεγγίσει τις...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 10 – Εμβαδά
Στο δέκατο κεφάλαιο, ο μαθητής θα έρθει σε επαφή με τη μέτρηση των επιφανειών και την έννοια του εμβαδού. Θα γνωρίσει πώς υπολογίζεται το εμβαδόν...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 9 – Μετρικές σχέσεις
Στο ένατο κεφάλαιο, ο μαθητής θα εμβαθύνει στις μετρικές σχέσεις, ξεκινώντας από τις ορθές προβολές και το Πυθαγόρειο θεώρημα. Θα γνωρίσει τη γενίκευση του Πυθαγορείου...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 8 – Ομοιότητα
Στο όγδοο κεφάλαιο, ο μαθητής θα μελετήσει τις ιδιότητες των όμοιων ευθύγραμμων σχημάτων, με έμφαση στα όμοια τρίγωνα. Θα γνωρίσει τον λόγο ομοιότητας και τα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7 – Αναλογίες
Στο έβδομο κεφάλαιο, ο μαθητής εισάγεται στην έννοια των αναλογιών μέσα από τη μελέτη των ευθύγραμμων τμημάτων. Θα γνωρίσει τον λόγο δύο τμημάτων, τη μέτρηση...
Ξεκίνα το μάθημα!
Κεφάλαιο 7.9 – Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με δυνάμεις με βάση ακέραιο αριθμό και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να λύνουμε ασκήσεις με γρήγορο...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7.8 – Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με δυνάμεις που έχουν βάση φυσικό αριθμό και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να τις χειριζόμαστε σωστά....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7.6 – Διαίρεση ρητών αριθμών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τη διαίρεση ρητών αριθμών και μαθαίνουμε βήμα-βήμα πώς μπορούμε να την υπολογίζουμε σωστά και...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7.5 – Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε να πολλαπλασιάζουμε ρητούς αριθμούς και να χειριζόμαστε σωστά τα πρόσημά τους. Εξηγούμε με απλό τρόπο...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7.4 – Αφαίρεση ρητών αριθμών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε να προσθέτουμε και να αφαιρούμε ρητούς αριθμούς με έναν απλό, οργανωμένο και εύκολο τρόπο. Ξεχωρίζουμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7.3 – Πρόσθεση ρητών αριθμών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε να προσθέτουμε και να αφαιρούμε ρητούς αριθμούς με έναν απλό, οργανωμένο και εύκολο τρόπο. Ξεχωρίζουμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7.2 – Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί – Σύγκριση ρητών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με την απόλυτη τιμή ενός αριθμού και μαθαίνουμε να την κατανοούμε μέσα από απλά παραδείγματα....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 7.1 – Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε τους θετικούς και τους αρνητικούς αριθμούς και μαθαίνουμε να τους χρησιμοποιούμε σωστά. Ξεκινάμε με τα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.6 – Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια των αντιστρόφως ανάλογων ποσών και μαθαίνουμε να αναγνωρίζουμε τη σχέση που τα συνδέει....
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.5 – Προβλήματα αναλογιών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς λύνουμε προβλήματα με ανάλογα ποσά. Παρουσιάζουμε βήμα-βήμα όλη τη μεθοδολογία επίλυσης, ώστε να μπορούμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.4 – Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση δύο ανάλογων ποσών. Βήμα-βήμα, χρησιμοποιούμε τον πίνακα των τιμών για...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.3 – Ανάλογα ποσά – Ιδιότητες αναλόγων ποσών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τα ανάλογα ποσά και μαθαίνουμε να αναγνωρίζουμε τη σχέση που τα συνδέει. Δίνουμε τον...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.2 – Λόγος δύο αριθμών – Αναλογία
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τον λόγο δύο μεγεθών, την αναλογία και την κλίμακα. Μαθαίνουμε τι σημαίνει να συγκρίνουμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 6.1 – Παράσταση σημείων στο επίπεδο
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου κάνουμε μια πρώτη γνωριμία με το σύστημα αξόνων και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να εντοπίζουμε και να...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5.2 – Προβλήματα με ποσοστά
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιούμε τα ποσοστά για να λύνουμε προβλήματα της καθημερινής ζωής. Βλέπουμε ότι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 5.1 – Ποσοστά
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου γνωρίζουμε την έννοια του ποσοστού και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να το χρησιμοποιούμε και να κάνουμε εύκολα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.3 – Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις για να λύσουμε προβλήματα της καθημερινής ζωής. Μετατρέπουμε ένα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.2 – Επίλυση προβλημάτων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις για να λύσουμε προβλήματα της καθημερινής ζωής. Μετατρέπουμε ένα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 4.1 – Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις: α+x=β, x-α=β, α-x=β, α·x=β, α:x=β και x:α=β
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου κάνουμε τα πρώτα μας βήματα στον αλγεβρικό τρόπο σκέψης. Μαθαίνουμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιούμε μια μεταβλητή...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.5 – Μονάδες μέτρησης
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε να κάνουμε μετατροπές μονάδων μέτρησης με τη βοήθεια μιας έξυπνης και εύχρηστης σκάλας μετατροπών. Θα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.2 – Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς – Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε να κάνουμε πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς με απλό και κατανοητό τρόπο. Εξασκούμαστε στην πρόσθεση και...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 3.1 – Δεκαδικά κλάσματα – Δεκαδικοί αριθμοί – Διάταξη δεκαδικών αριθμών – Στρογγυλοποίηση
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τα δεκαδικά κλάσματα και τους δεκαδικούς αριθμούς. Μαθαίνουμε πότε ένα κλάσμα ονομάζεται δεκαδικό κλάσμα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.6 – Διαίρεση κλασμάτων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τη διαίρεση κλασμάτων και μαθαίνουμε πώς μπορούμε να την υπολογίζουμε εύκολα και σωστά. Θα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.5 – Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς γίνεται ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων με έναν πολύ απλό και εύκολο τρόπο. Θα δούμε ότι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.4 – Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς να προσθέτουμε κλάσματα με απλό και κατανοητό τρόπο. Εξασκούμαστε στο να μετατρέπουμε ετερώνυμα κλάσματα...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.3 – Σύγκριση κλασμάτων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς να συγκρίνουμε κλάσματα με διαφορετικούς και εύκολους τρόπους. Ξεκινάμε με τη σύγκριση ομώνυμων κλασμάτων,...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.2 – Ισοδύναμα κλάσματα
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τα ισοδύναμα κλάσματα και μαθαίνουμε να τα αναγνωρίζουμε και να τα χρησιμοποιούμε σωστά. Εξετάζουμε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 2.1 – Η έννοια του κλάσματος
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τα κλάσματα και τις βασικές έννοιες που πρέπει να γνωρίζει κάθε μαθητής. Θυμόμαστε τι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.5 – Χαρακτήρες διαιρετότητας – ΜΚΔ – ΕΚΠ – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τα πολλαπλάσια και τους διαιρέτες ενός αριθμού. Μαθαίνουμε τι είναι τα πολλαπλάσια και οι...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.4 – Ευκλείδεια διαίρεση – Διαιρετότητα
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου κάνουμε μια σημαντική επανάληψη στη διαίρεση φυσικών αριθμών και οργανώνουμε τις βασικές γνώσεις που χρειάζεται κάθε...
Ξεκίνα το μάθημα!Κεφάλαιο 1.3 – Δυνάμεις φυσικών αριθμών
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας της Α΄ Γυμνασίου ασχολούμαστε με τις δυνάμεις και μαθαίνουμε να τις χρησιμοποιούμε σωστά και αποτελεσματικά. Εξασκούμαστε στον τρόπο γραφής...
Ξεκίνα το μάθημα!