Πανελλήνιες 2023

Κεφάλαιο 1.1 – Πραγματικοί Αριθμοί

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει το σύνολο των πραγματικών αριθμών, το οποίο αποτελείται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς. Θα μελετήσει...

• 2 Βιντεομαθήματα
• 5 Μαθητές

Κεφάλαιο 1.2 – Συναρτήσεις

Σε αυτό το μάθημα εισάγεται η έννοια της πραγματικής συνάρτησης με πεδίο ορισμού ένα υποσύνολο των πραγματικών αριθμών. Ο μαθητής θα μάθει να προσδιορίζει το...

• 22 Βιντεομαθήματα
• 10 Μαθητές

Κεφάλαιο 1.3 – Μονότονες συναρτήσεις – Αντίστροφη συνάρτηση

Ο μαθητής θα γνωρίσει τις έννοιες της μονοτονίας μιας συνάρτησης, διακρίνοντάς την σε γνησίως αύξουσα και γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα. Θα μελετήσει τα ολικά...

• 22 Βιντεομαθήματα
• 5 Μαθητές

Κεφάλαιο 1.4 – Όριο συνάρτησης στο \( x_0 \in \mathbb{R} \)

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα προσεγγίσει διαισθητικά και αυστηρά την έννοια του ορίου μιας συνάρτησης καθώς η ανεξάρτητη μεταβλητή πλησιάζει έναν συγκεκριμένο πραγματικό...

• 3 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές

Κεφάλαιο 1.5 – Ιδιότητες των ορίων

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τις βασικές ιδιότητες και τα θεωρήματα που διευκολύνουν τον υπολογισμό των ορίων. Θα μελετήσει τη σχέση του...

• 17 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 1.6 – Μη πεπερασμένο όριο στο \( x_0 \in \mathbb{R} \)

Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια του μη πεπερασμένου ορίου μιας συνάρτησης σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Θα κατανοήσει πώς οι τιμές μιας συνάρτησης αυξάνονται ή...

• 8 Βιντεομαθήματα
• 2 Μαθητές

Κεφάλαιο 1.7 – Όριο συνάρτησης στο άπειρο

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα μελετήσει τη συμπεριφορά των συναρτήσεων όταν η ανεξάρτητη μεταβλητή αυξάνεται ή μειώνεται απεριόριστα προς το θετικό ή το...

• 7 Βιντεομαθήματα
• 0 Μαθητές

Κεφάλαιο 1.8 – Συνέχεια συνάρτησης

Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια της συνέχειας μιας συνάρτησης σε ένα σημείο και σε ένα διάστημα του πεδίου ορισμού της. Θα κατανοήσει ότι μια...

• 20 Βιντεομαθήματα
• 2 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.1 – Η έννοια της παραγώγου

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα εισαχθεί στην έννοια της παραγώγου μιας συνάρτησης σε ένα σημείο, η οποία αποτελεί το θεμέλιο του διαφορικού λογισμού....

• 9 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.2 – Παραγωγίσιμες συναρτήσεις – Παράγωγος συνάρτήση

Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια της παράγωγης συνάρτησης, η οποία αντιστοιχίζει κάθε σημείο του πεδίου ορισμού στην αντίστοιχη παράγωγο τιμή. Θα μελετήσει τις παραγώγους...

• 5 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.3 – Κανόνες παραγώγισης

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα διδαχθεί τους βασικούς κανόνες παραγώγισης, οι οποίοι επιτρέπουν τον υπολογισμό των παραγώγων σύνθετων εκφράσεων. Θα μάθει να παραγωγίζει...

• 8 Βιντεομαθήματα
• 2 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.4 – Ρυθμός μεταβολής

Ο μαθητής θα γνωρίσει την εφαρμογή της παραγώγου ως ρυθμού μεταβολής ενός μεγέθους ως προς ένα άλλο σε διάφορα επιστημονικά πεδία. Θα μελετήσει προβλήματα από...

• 5 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.5 – Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει δύο από τα πιο κλασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού, το θεώρημα του Ρολ και το θεώρημα μέσης...

• 25 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.6 – Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Ο μαθητής θα μελετήσει τις σπουδαίες συνέπειες του θεωρήματος μέσης τιμής, οι οποίες συνδέουν άμεσα το πρόσημο της παραγώγου με τη συμπεριφορά της συνάρτησης. Θα...

• 17 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.7 – Τοπικά ακρότατα συνάρτησης

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τις έννοιες των τοπικών ακροτάτων, δηλαδή του τοπικού μεγίστου και του τοπικού ελαχίστου μιας συνάρτησης. Θα διδαχθεί...

• 13 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.8 – Κυρτότητα – σημεία καμπής συνάρτησης

Ο μαθητής θα γνωρίσει τις έννοιες της κυρτότητας μιας συνάρτησης, διακρίνοντάς την σε κυρτή ή κοίλη σε ένα διάστημα, με τη βοήθεια της δεύτερης παραγώγου....

• 8 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.9 – Ασύμπτωτες – Κανόνες De L’ Hospital

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης, διακρίνοντάς τις σε κατακόρυες, οριζόντιες και πλάγιες. Θα μάθει να...

• 13 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 2.10 – Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης

Ο μαθητής θα γνωρίσει την ολοκληρωμένη διαδικασία για τη μελέτη και τη σχεδίαση της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης με ακρίβεια. Θα μάθει να συνδυάζει όλα...

• 3 Βιντεομαθήματα
• 0 Μαθητές

Κεφάλαιο 3.1 – Αόριστο ολοκλήρωμα

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής εισάγεται στον ολοκληρωτικό λογισμό μέσω της έννοιας της αρχικής συνάρτησης ή παράγουσας, η οποία αποτελεί την αντίστροφη διαδικασία της...

• 4 Βιντεομαθήματα
• 1 Μαθητές

Κεφάλαιο 3.4 – Ορισμένο ολοκλήρωμα

Ο μαθητής θα γνωρίσει τις δύο βασικές μεθόδους ολοκλήρωσης που επιτρέπουν τον υπολογισμό πιο σύνθετων αόριστων ολοκληρωμάτων. Θα διδαχθεί τη μέθοδο της ολοκλήρωσης κατά παράγοντες,...

• 13 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές

Κεφάλαιο 3.5 – Η συνάρτηση \( F(x) = \int_{\alpha}^{x} f(t)\,dt \)

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα γνωρίσει τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, η οποία ορίζεται ως το ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνεχούς συνάρτησης με μεταβλητό άνω άκρο...

• 13 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές

Κεφάλαιο 3.7 – Εμβαδόν επιπέδου χωρίου

Σε αυτό το μάθημα ο μαθητής θα ολοκληρώσει τις γνώσεις του στον ολοκληρωτικό λογισμό μαθαίνοντας να υπολογίζει το εμβαδόν επιπέδων χωρίων που περικλείονται από γραφικές...

• 6 Βιντεομαθήματα
• 2 Μαθητές

Πανελλήνιες 2020

• 3 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές

Πανελλήνιες 2021

• 3 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές

Πανελλήνιες 2022

• 3 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές

Πανελλήνιες 2024

• 3 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές

Πανελλήνιες 2025

• 3 Βιντεομαθήματα
• 4 Μαθητές

Πανελλήνιες 2026

• 3 Βιντεομαθήματα
• 3 Μαθητές