Skip to content

📢 Ανακοίνωση για το σχολικό έτος 2026–2027. Στα τμήματα 2 ατόμων υπάρχει διαθέσιμη 1 θέση για Γ’ Λυκείου ΓΕΛ.

  • Αρχική
  • Δημοτικό
    • Ε’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Επαναληπτικά
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
    • ΣΤ’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
  • Γυμνάσιο
    • Α΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
  • Λύκειο
    • Α΄ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β’ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Λυκείου
      • Γενικής και ΕΠΑΛ
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Ενισχυτική Διδασκαλία
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
  • Αγορές
  • Blog
  • Ποιος είμαι
  • Επικοινωνία
  • Αρχική
  • Δημοτικό
    • Ε’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Επαναληπτικά
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
    • ΣΤ’ Δημοτικού
      • Μαθήματα
      • Quiz
      • Παιχνίδι Γνώσεων
  • Γυμνάσιο
    • Α΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Γυμνασίου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
  • Λύκειο
    • Α΄ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Β’ Λυκείου
      • Άλγεβρα
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Γεωμετρία
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
    • Γ΄ Λυκείου
      • Γενικής και ΕΠΑΛ
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
      • Κατεύθυνσης
        • Μαθήματα
        • Quiz
        • Ενισχυτική Διδασκαλία
        • Παιχνίδι Γνώσεων
        • Σημειώσεις
        • Podcast
        • Πανελλήνιες
  • Αγορές
  • Blog
  • Ποιος είμαι
  • Επικοινωνία
Home » Courses » Κεφάλαιο 2.2 – Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης

Κεφάλαιο 2.2 – Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης

  • By Τάσος Κοβατσίδης
  • Β' Λυκείου - Άλγεβρα
  • (0 Αξιολόγηση)
Breadcrumb Abstract Shape
Breadcrumb Abstract Shape
Breadcrumb Abstract Shape
  • Πληροφορίες μαθήματος
  • Κριτικές
  • Περισσότερα
    • Ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να σχεδιάζει γραφικές παραστάσεις σύνθετων συναρτήσεων χρησιμοποιώντας απλές μετατοπίσεις. Θα κατανοήσει πώς η προσθήκη ή αφαίρεση σταθερών αριθμών επηρεάζει τη θέση μιας καμπύλης στο επίπεδο. Συγκεκριμένα, θα μάθει να εκτελεί κατακόρυφες μετατοπίσεις προς τα πάνω ή προς τα κάτω, καθώς και οριζόντιες μετατοπίσεις προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά. Αυτή η γεωμετρική προσέγγιση θα τον βοηθήσει να οπτικοποιεί εύκολα τη συμπεριφορά των συναρτήσεων χωρίς να χρειάζεται λεπτομερείς πίνακες τιμών.

      Περιεχόμενο Μαθήματος

      Βιντεομαθήματα

      • Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης
        25:35

      Λυμένες Ασκήσεις

      • Άσκηση 1
      • Άσκηση 2

      Ετικέτες

      • Βιντεομαθήματα

      Αξιολογήσεις & Κριτικές Μαθητών

      Καμία κριτική ακόμα
      Καμία κριτική ακόμα

      Το μάθημα περιλαμβάνει:

      • Κόστος:ΔΩΡΕΑΝ
      • Καθηγητής:Τάσος Κοβατσίδης
      • Βιντεομαθήματα:3
      • Μαθητές:0
      Ξεκίνα το μάθημα
      Λίστα επιθυμιών

      Κοινοποίησε σε:

      Προτεινόμενα Μαθήματα

      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.1 – Γραμμικά Συστήματα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 6 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.1 – Γραμμικά Συστήματα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια των γραμμικών συστημάτων με δύο ή τρεις αγνώστους. Θα μάθει πώς να επιλύει αυτά τα...

      • 6 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.2 – Μη Γραμμικά Συστήματα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 1 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 1.2 – Μη Γραμμικά Συστήματα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Εδώ ο μαθητής θα επεκτείνει τις γνώσεις του σε συστήματα όπου τουλάχιστον μία εξίσωση δεν είναι γραμμική, δηλαδή περιέχει δυνάμεις μεγαλύτερου βαθμού ή γινόμενα αγνώστων....

      • 1 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.1 – Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες Συνάρτησης
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 2.1 – Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες Συνάρτησης
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα εμβαθύνει στις βασικές ιδιότητες των συναρτήσεων. Θα κατανοήσει την έννοια της μονοτονίας, διακρίνοντας πότε μια συνάρτηση είναι γνησίως...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.1 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.1 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτή την εισαγωγική ενότητα της τριγωνομετρίας, ο μαθητής θα επεκτείνει τον ορισμό των τριγωνομετρικών αριθμών για οποιαδήποτε γωνία, από μηδέν έως τριακόσιες εξήντα μοίρες,...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.2 – Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.2 – Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει τις θεμελιώδεις σχέσεις που συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας. Θα αποδείξει και θα εμπεδώσει τις βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες, όπως...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.3 – Αναγωγή στο 1ο Τεταρτημόριο
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.3 – Αναγωγή στο 1ο Τεταρτημόριο
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Ο μαθητής θα μάθει να συσχετίζει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οποιασδήποτε γωνίας με τους αντίστοιχους αριθμούς γωνιών του πρώτου τεταρτημορίου. Θα μελετήσει πώς συμπεριφέρονται οι τριγωνομετρικοί...

      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.4 – Οι Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.4 – Οι Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα μελετήσει τη συμπεριφορά των τριγωνομετρικών αριθμών ως συναρτήσεων πραγματικών αριθμών. Θα κατανοήσει την έννοια της περιοδικότητας και θα...

      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.5 – Βασικές Τριγωνομετρικές Εξισώσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.5 – Βασικές Τριγωνομετρικές Εξισώσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Ο μαθητής θα έρθει σε επαφή με την επίλυση εξισώσεων στις οποίες ο άγνωστος βρίσκεται μέσα σε τριγωνομετρικούς αριθμούς. Θα γνωρίσει τις βασικές μορφές αυτών...

      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.6 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Αθροίσματος Γωνιών
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 1 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.6 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Αθροίσματος Γωνιών
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτή την ενότητα, ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να υπολογίζει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς του αθροίσματος ή της διαφοράς δύο γωνιών. Θα γνωρίσει τους αντίστοιχους...

      • 1 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.7 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί της Γωνίας 2α
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 1 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 3.7 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί της Γωνίας 2α
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει τους τύπους που εκφράζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της διπλάσιας γωνίας ως συνάρτηση των αριθμών της απλής γωνίας. Θα μελετήσει πώς...

      • 1 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.1 – Πολυώνυμα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.1 – Πολυώνυμα
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Ο μαθητής θα εισαχθεί στην έννοια του πολυωνύμου μιας μεταβλητής. Θα γνωρίσει τους όρους, τους συντελεστές, τον σταθερό όρο και τον βαθμό ενός πολυωνύμου, καθώς...

      • 3 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.2 – Διαίρεση Πολυωνύμων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 6 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.2 – Διαίρεση Πολυωνύμων
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Εδώ ο μαθητής θα διδαχθεί την αλγοριθμική διαίρεση πολυωνύμων, η οποία είναι ανάλογη με τη διαίρεση των ακεραίων. Θα μάθει να προσδιορίζει το πηλίκο και...

      • 6 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.3 – Πολυωνυμικές Εξισώσεις και Ανισώσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 7 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.3 – Πολυωνυμικές Εξισώσεις και Ανισώσεις
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα μάθει να επιλύει εξισώσεις και ανισώσεις βαθμού μεγαλύτερου του δευτέρου. Θα γνωρίσει το θεώρημα των ακέραιων ριζών, το...

      • 7 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.4 – Εξισώσεις και Ανισώσεις που ανάγονται σε Πολυωνυμικές
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 4.4 – Εξισώσεις και Ανισώσεις που ανάγονται σε Πολυωνυμικές
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Ο μαθητής θα μάθει να αντιμετωπίζει εξισώσεις και ανισώσεις που δεν είναι άμεσα πολυωνυμικές, αλλά μπορούν να μετατραπούν σε τέτοιες. Θα μελετήσει τις κλασματικές εξισώσεις,...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 5.1 – Εκθετική συνάρτηση
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 5.1 – Εκθετική συνάρτηση
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα γνωρίσει τις δυνάμεις με ρητό και πραγματικό εκθέτη, επεκτείνοντας τις γνώσεις του πέρα από τους ακέραιους. Θα εισαχθεί...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 5.2 – Λογάριθμοι
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 5.2 – Λογάριθμοι
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια του λογαρίθμου ως την αντίστροφη πράξη της ύψωσης σε δύναμη. Θα μάθει να βρίσκει τον εκθέτη στον οποίο...

      • 4 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!
      logo-3
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 5.3 – Λογαριθμική συνάρτηση
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ
      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ενδιάμεσο
      Κεφάλαιο 5.3 – Λογαριθμική συνάρτηση
      (0.0/ 0 Αξιολόγηση)
      ΔΩΡΕΑΝ

      Σε αυτό το τελευταίο μάθημα, ο μαθητής θα μελετήσει τη λογαριθμική συνάρτηση ως την αντίστροφη της εκθετικής συνάρτησης. Θα κατανοήσει τη γεωμετρική συμμετρία των γραφικών...

      • 5 Βιντεομαθήματα
      • 0 Μαθητές
      Ξεκίνα το μάθημα!

      Επικοινωνία

      Διεύθυνση: Μητροπόλεως 113, 52100 Καστοριά
      Τηλέφωνο: +30 6997171222
      Email: tasoskovats@gmail.com

      Κατηγορίες

      • Αρχική
      • Blog
      • Ποιος είμαι

      Χρήσιμα Links

      • Πολιτική Απορρήτου
      • Desmos
      • Τράπεζα Θεμάτων

      Εγγραφή στο Newsletter!

      Συμπληρώστε το email σας για να εγγραφείτε στο newsletter μας

      Youtube Facebook Tiktok Book-reader
      Copyright 2026 MathGreece | Developed By Ioannis Christodoulakis. All Rights Reserved
      Cancel Preloader
      Γεια σας, καλώς ήρθατε πίσω!

      Let us know you are human:


      Forgot Password?