Κεφάλαιο 1.3 – Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
Οι μαθητές γνωρίζουν την έννοια του πολυωνύμου ως άθροισμα μονωνύμων που δεν είναι όλα όμοια μεταξύ τους. Μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τους όρους, τον βαθμό ενός πολυωνύμου και την έννοια των ίσων πολυωνύμων. Επίσης, εξασκούνται στην αναγωγή ομοίων όρων για την...
Κεφάλαιο 1.2 – Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
Σε αυτή την ενότητα εισάγεται η έννοια της αλγεβρικής παράστασης και ειδικότερα του μονωνύμου. Οι μαθητές μαθαίνουν να ξεχωρίζουν τον συντελεστή και το κύριο μέρος ενός μονωνύμου, καθώς και να προσδιορίζουν τον βαθμό του ως προς τις διάφορες μεταβλητές. Επιπλέον,...
Κεφάλαιο 1.1 – Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
Στο μάθημα αυτό οι μαθητές κάνουν μια σημαντική επανάληψη και επέκταση στις βασικές πράξεις με πραγματικούς αριθμούς. Θα θυμηθούν πώς να προσθέτουν, να αφαιρούν, να πολλαπλασιάζουν και να διαιρούν ομόσημους και ετερόσημους αριθμούς, καθώς και τις ιδιότητες αυτών των πράξεων,...
Κεφάλαιο 4.6 – Η σφαίρα και τα στοιχεία της
Μελέτη της σφαίρας ως του στερεού που παράγεται από την πλήρη περιστροφή ενός κυκλικού δίσκου γύρω από μια διάμετρό του. Ορίζεται το κέντρο, η ακτίνα, η διάμετρος, καθώς και ο μέγιστος κύκλος της σφαίρας. Οι μαθητές μαθαίνουν και εφαρμόζουν τους...
Κεφάλαιο 4.5 – Ο κώνος και τα στοιχεία του
Μελέτη του ορθού κυκλικού κώνου και των στοιχείων του (κυκλική βάση, κορυφή, ύψος, ακτίνα, γενέτειρα). Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, οι μαθητές συνδέουν το ύψος, την ακτίνα και τη γενέτειρα και εφαρμόζουν τους τύπους για το παράπλευρο εμβαδόν , το ολικό...
Κεφάλαιο 4.4 – Η πυραμίδα και τα στοιχεία της
Μελέτη της πυραμίδας (κυρίως της κανονικής) και των γεωμετρικών της στοιχείων (βάση, παράπλευρες έδρες, κορυφή, ύψος, παράπλευρη ακμή, απόστημα). Οι μαθητές μαθαίνουν να υπολογίζουν το εμβαδόν της παράπλευρης και ολικής επιφάνειας μιας κανονικής πυραμίδας, καθώς και τον όγκο της, ο...
Κεφάλαιο 4.3 – Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
Εισαγωγή στην έννοια του όγκου ως της χωρητικότητας ενός στερεού σώματος και στις μονάδες μέτρησής του. Οι μαθητές μαθαίνουν ότι ο όγκος τόσο του πρίσματος όσο και του κυλίνδρου ισούται με το γινόμενο του εμβαδού της βάσης επί το ύψος...
Κεφάλαιο 4.2 – Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου
Μελέτη των χαρακτηριστικών και του εμβαδού επιφάνειας των δύο αυτών βασικών στερεών. Για το πρίσμα (ευθύ) αναλύονται οι έδρες, οι ακμές και οι κορυφές, ενώ για τον κύλινδρο (ορθό) η ακτίνα βάσης και το ύψος (γενέτειρα). Οι μαθητές υπολογίζουν το...
Κεφάλαιο 3.5 – Εμβαδόν κυκλικού δίσκου
Μελέτη του υπολογισμού της έκτασης που περικλείεται από έναν κύκλο. Οι μαθητές εισάγονται στον τύπο του εμβαδού κυκλικού δίσκου και μαθαίνουν πώς να τον χρησιμοποιούν για να βρίσκουν το εμβαδόν όταν είναι γνωστή η ακτίνα ή η διάμετρος, καθώς και...
Κεφάλαιο 3.4 – Μήκος τόξου
Εκμάθηση του υπολογισμού του μήκους ενός συγκεκριμένου τμήματος του κύκλου (τόξου) που αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία καποιων μοιρών. Οι μαθητές χρησιμοποιούν τη μέθοδο των αναλόγων ποσών για να καταλήξουν στον τύπο όταν η γωνία εκφράζεται σε ακτίνια/rad), επιλύοντας σχετικά γεωμετρικά...