Κεφάλαιο 1.4 – Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζεται αναλυτικά η επίλυση προβλημάτων με τη βοήθεια εξισώσεων. Οι μαθητές μαθαίνουν πώς να μετατρέπουν ένα πρόβλημα σε μαθηματική εξίσωση, να επιλέγουν σωστά τον άγνωστο και να ακολουθούν μια οργανωμένη μεθοδολογία μέχρι...
Κεφάλαιο 1.3 – Επίλυση τύπων
Σε αυτό το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζεται με απλό και κατανοητό τρόπο η επίλυση τύπων. Μαθαίνουμε πώς μπορούμε, από έναν δεδομένο μαθηματικό τύπο ή μια εξίσωση, να λύσουμε ως προς μία συγκεκριμένη μεταβλητή. Με αναλυτικά παραδείγματα και βήμα-βήμα...
Κεφάλαιο 1.2 – Εξισώσεις α΄ βαθμού
Σε αυτό το σημαντικό μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου μαθαίνουμε πώς λύνουμε εξισώσεις πρώτου βαθμού με απλό και κατανοητό τρόπο. Παρουσιάζονται βήμα-βήμα οι βασικές μέθοδοι και οι απαραίτητες πράξεις, ώστε οι μαθητές να κατανοήσουν τη διαδικασία και να μπορούν να...
Κεφάλαιο 1.1 – Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις
Στο μάθημα αυτό της Άλγεβρας Β΄ Γυμνασίου παρουσιάζονται με απλό και κατανοητό τρόπο βασικές έννοιες που είναι απαραίτητες για τη συνέχεια της μαθηματικής ύλης. Αρχικά, εξηγείται η έννοια της μεταβλητής και ο ρόλος της στις μαθηματικές παραστάσεις. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται...
Κεφάλαιο 6.3 – Η συνάρτηση f(x)=αx+β
Εδώ μελετάται η γραμμική συνάρτηση, της οποίας η γραφική παράσταση είναι ευθεία γραμμή. Ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια της κλίσης ή του συντελεστή διεύθυνσης μιας ευθείας, που συνδέεται άμεσα με τη γωνία που σχηματίζει η ευθεία με τον οριζόντιο...
Κεφάλαιο 6.2 – Γραφική παράσταση συνάρτησης
Το μάθημα αυτό συνδέει την Άλγεβρα με τη Γεωμετρία μέσω του καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων. Ο μαθητής θα μάθει να προσδιορίζει τις συντεταγμένες σημείων, να υπολογίζει την απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο επίπεδο και να αναγνωρίζει την εξίσωση ενός κύκλου. Στη...
Κεφάλαιο 6.1 – Η έννοια της συνάρτησης
Ο μαθητής θα γνωρίσει τη θεμελιώδη έννοια της συνάρτησης ως μια διαδικασία ή κανόνα που αντιστοιχίζει κάθε στοιχείο ενός συνόλου, του πεδίου ορισμού, σε ένα ακριβώς στοιχείο ενός άλλου συνόλου. Θα μάθει να διακρίνει την ανεξάρτητη από την εξαρτημένη μεταβλητή...
Κεφάλαιο 5.3 – Γεωμετρική πρόοδος
Εδώ παρουσιάζεται η γεωμετρική πρόοδος, η οποία είναι μια ακολουθία όπου κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο με πολλαπλασιασμό επί έναν σταθερό μη μηδενικό αριθμό, τον λόγο της προόδου. Ο μαθητής θα μάθει να βρίσκει τον γενικό όρο της προόδου...
Κεφάλαιο 5.2 – Αριθμητική πρόοδος
Ο μαθητής θα γνωρίσει την αριθμητική πρόοδο, μια ειδική ακολουθία όπου κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο με την πρόσθεση ενός σταθερού αριθμού, που ονομάζεται διαφορά της προόδου. Θα μάθει να υπολογίζει απευθείας τον νιοστό όρο της προόδου και θα...
Κεφάλαιο 4.3 – Ανισώσεις γινόμενο & ανισώσεις πηλίκο
Ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να επιλύει ανισώσεις που εκφράζονται ως γινόμενο ή ως πηλίκο πρωτοβάθμιων ή δευτεροβάθμιων παραγόντων. Θα μάθει να προσδιορίζει το πρόσημο κάθε παράγοντα ξεχωριστά και να συνθέτει έναν συνολικό πίνακα προσήμου εφαρμόζοντας τον κανόνα των προσήμων...