Κεφάλαιο 5.2 – Λογάριθμοι
Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια του λογαρίθμου ως την αντίστροφη πράξη της ύψωσης σε δύναμη. Θα μάθει να βρίσκει τον εκθέτη στον οποίο πρέπει να υψωθεί μια βάση για να δώσει έναν συγκεκριμένο θετικό αριθμό. Θα μελετήσει τις...
Κεφάλαιο 5.1 – Εκθετική συνάρτηση
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα γνωρίσει τις δυνάμεις με ρητό και πραγματικό εκθέτη, επεκτείνοντας τις γνώσεις του πέρα από τους ακέραιους. Θα εισαχθεί στην έννοια της εκθετικής συνάρτησης με θετική βάση διάφορη της μονάδας. Θα μελετήσει τις ιδιότητές...
Κεφάλαιο 4.4 – Εξισώσεις και Ανισώσεις που ανάγονται σε Πολυωνυμικές
Ο μαθητής θα μάθει να αντιμετωπίζει εξισώσεις και ανισώσεις που δεν είναι άμεσα πολυωνυμικές, αλλά μπορούν να μετατραπούν σε τέτοιες. Θα μελετήσει τις κλασματικές εξισώσεις, όπου απαιτείται ο προσδιορισμός περιορισμών για τους παρονομαστές, και τις άρρητες εξισώσεις, που περιέχουν ριζικά....
Κεφάλαιο 4.3 – Πολυωνυμικές Εξισώσεις και Ανισώσεις
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα μάθει να επιλύει εξισώσεις και ανισώσεις βαθμού μεγαλύτερου του δευτέρου. Θα γνωρίσει το θεώρημα των ακέραιων ριζών, το οποίο τον βοηθά να εντοπίζει πιθανές λογικές λύσεις ανάμεσα στους διαιρείς του σταθερού όρου. Θα...
Κεφάλαιο 4.2 – Διαίρεση Πολυωνύμων
Εδώ ο μαθητής θα διδαχθεί την αλγοριθμική διαίρεση πολυωνύμων, η οποία είναι ανάλογη με τη διαίρεση των ακεραίων. Θα μάθει να προσδιορίζει το πηλίκο και το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός διαιρετέου με έναν διαιρέτη. Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί στη διαίρεση...
Κεφάλαιο 4.1 – Πολυώνυμα
Ο μαθητής θα εισαχθεί στην έννοια του πολυωνύμου μιας μεταβλητής. Θα γνωρίσει τους όρους, τους συντελεστές, τον σταθερό όρο και τον βαθμό ενός πολυωνύμου, καθώς και την έννοια του μηδενικού πολυωνύμου. Θα μάθει να εκτελεί τις βασικές πράξεις μεταξύ πολυωνύμων,...
Κεφάλαιο 3.7 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί της Γωνίας 2α
Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει τους τύπους που εκφράζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της διπλάσιας γωνίας ως συνάρτηση των αριθμών της απλής γωνίας. Θα μελετήσει πώς προκύπτουν αυτοί οι τύποι ως ειδικές περιπτώσεις των τύπων του αθροίσματος γωνιών. Επιπλέον, θα διδαχθεί...
Κεφάλαιο 3.6 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Αθροίσματος Γωνιών
Σε αυτή την ενότητα, ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να υπολογίζει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς του αθροίσματος ή της διαφοράς δύο γωνιών. Θα γνωρίσει τους αντίστοιχους τύπους για το ημίτονο, το συνημίτονο, την εφαπτομένη και τη συνεφαπτομένη. Μέσα από τις αποδείξεις...
Κεφάλαιο 3.5 – Βασικές Τριγωνομετρικές Εξισώσεις
Ο μαθητής θα έρθει σε επαφή με την επίλυση εξισώσεων στις οποίες ο άγνωστος βρίσκεται μέσα σε τριγωνομετρικούς αριθμούς. Θα γνωρίσει τις βασικές μορφές αυτών των εξισώσεων για το ημίτονο, το συνημίτονο, την εφαπτομένη και τη συνεφαπτομένη. Θα μάθει να...
Κεφάλαιο 3.4 – Οι Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα μελετήσει τη συμπεριφορά των τριγωνομετρικών αριθμών ως συναρτήσεων πραγματικών αριθμών. Θα κατανοήσει την έννοια της περιοδικότητας και θα προσδιορίσει την περίοδο για καθεμία από τις βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Επιπλέον, θα αναλύσει τη μονοτονία,...