Κεφάλαιο 3.3 – Αναγωγή στο 1ο Τεταρτημόριο
Ο μαθητής θα μάθει να συσχετίζει τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οποιασδήποτε γωνίας με τους αντίστοιχους αριθμούς γωνιών του πρώτου τεταρτημορίου. Θα μελετήσει πώς συμπεριφέρονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί για γωνίες που είναι αντίθετες, παραπληρωματικές, που διαφέρουν κατά εκατόν ογδόντα μοίρες ή έχουν...
Κεφάλαιο 3.2 – Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες
Εδώ ο μαθητής θα γνωρίσει τις θεμελιώδεις σχέσεις που συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας. Θα αποδείξει και θα εμπεδώσει τις βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες, όπως τη σχέση μεταξύ τετραγώνου ημιτόνου και συνημιτόνου, καθώς και τον ορισμό της εφαπτομένης και της...
Κεφάλαιο 3.1 – Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας
Σε αυτή την εισαγωγική ενότητα της τριγωνομετρίας, ο μαθητής θα επεκτείνει τον ορισμό των τριγωνομετρικών αριθμών για οποιαδήποτε γωνία, από μηδέν έως τριακόσιες εξήντα μοίρες, αλλά και για αρνητικές ή μεγαλύτερες γωνίες. Θα γνωρίσει τον τριγωνομετρικό κύκλο και τη χρησιμότητά...
Κεφάλαιο 2.2 – Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης
Ο μαθητής θα διδαχθεί πώς να σχεδιάζει γραφικές παραστάσεις σύνθετων συναρτήσεων χρησιμοποιώντας απλές μετατοπίσεις. Θα κατανοήσει πώς η προσθήκη ή αφαίρεση σταθερών αριθμών επηρεάζει τη θέση μιας καμπύλης στο επίπεδο. Συγκεκριμένα, θα μάθει να εκτελεί κατακόρυφες μετατοπίσεις προς τα πάνω...
Κεφάλαιο 2.1 – Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες Συνάρτησης
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα εμβαθύνει στις βασικές ιδιότητες των συναρτήσεων. Θα κατανοήσει την έννοια της μονοτονίας, διακρίνοντας πότε μια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα. Επίσης, θα γνωρίσει τα ολικά ακρότατα, δηλαδή το...
Κεφάλαιο 1.2 – Μη Γραμμικά Συστήματα
Εδώ ο μαθητής θα επεκτείνει τις γνώσεις του σε συστήματα όπου τουλάχιστον μία εξίσωση δεν είναι γραμμική, δηλαδή περιέχει δυνάμεις μεγαλύτερου βαθμού ή γινόμενα αγνώστων. Θα διδαχθεί πώς να εφαρμόζει μεθόδους αντικατάστασης ή άλλους αλγεβρικούς μετασχηματισμούς για να ανάγει αυτά...
Κεφάλαιο 1.1 – Γραμμικά Συστήματα
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής θα γνωρίσει την έννοια των γραμμικών συστημάτων με δύο ή τρεις αγνώστους. Θα μάθει πώς να επιλύει αυτά τα συστήματα χρησιμοποιώντας αλγεβρικές μεθόδους, όπως τη μέθοδο της αντικατάστασης και τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών....
Κεφάλαιο 3.4 – Η Υπερβολή
Στο τελευταίο αυτό μάθημα, ο μαθητής μελετά την υπερβολή, η οποία ορίζεται ως ο γεωμετρικός τόπος των σημείων με σταθερή διαφορά αποστάσεων από δύο εστίες. Μαθαίνει να βρίσκει την εξίσωσή της, τις κορυφές της και την εκκεντρότητά της. Ιδιαίτερη έμφαση...
Κεφάλαιο 3.3 – Η Έλλειψη
Εδώ ο μαθητής γνωρίζει την έλλειψη, η οποία ορίζεται ως ο γεωμετρικός τόπος των σημείων με σταθερό άθροισμα αποστάσεων από δύο εστίες. Μαθαίνει να βρίσκει την εξίσωσή της και τις κορυφές της στους άξονες, καθώς και να υπολογίζει την εστιακή...
Κεφάλαιο 3.2 – Η Παραβολή
Σε αυτό το μάθημα, ο μαθητής μελετά την παραβολή, ορίζοντάς την ως τον γεωμετρικό τόπο των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή εστία και μια σταθερή διευθετούσα ευθεία. Μαθαίνει να κατασκευάζει την εξίσωσή της ανάλογα με τον άξονα συμμετρίας της...